统计学第九章抽样与抽样分布答案（统计起源第二讲）

1908年，《生物统计》期刊上发表了一篇题名《平均数的可能误差》（The Probable Error of the Mean）的文章，作者是笔名为“学生”的匿名学者，这篇文章中所介绍的统计方法就是后来为世人所熟知的t检验。

牛津大学毕业的戈赛特（William Sealy Gosset），拥有数学和化学的双学位，毕业后来到著名的吉尼斯酒厂做快乐的打工人（没错，就是吉尼斯纪录那个吉尼斯）。

吉尼斯酒厂是一个很有野心的公司，因此招聘了牛津大学的高材生

戈赛特的工作之一是测量麦芽浆发酵时的酵母含量，这个含量会直接影响啤酒的味道。在这个过程中戈赛特发现，典型的实验只有10到20个观测数据（即样本量比较小），那么样本的统计量跟总体的参数之间必然有误差，通俗的来讲，在此之前，大家认为如果样本量足够大，总体的平均数和标准差等是可以被求出来的，但是戈赛特提出，平时我们的样本量远远小于总体的数量，那么样本所求出来的平均数跟总体的平均数应该会有误差，这个误差会有多大呢？总体是我们的理想研究对象，例如酒厂里所有的酒，在实际研究中往往是无法全部触及的，假设吉尼斯酒厂的仓库里有10000桶酒，我们不能都打开测量酵母含量。我们从中随机抽取20桶，就可以作为样本。为了不引起混淆，样本的平均数、标准差等被称为统计量，而总体的平均数和标准差等被称为参数，并且它们都使用不同的字母。样本要有代表性，最常见的办法就是要从总体中随机抽取，样本的统计量用来估计总体的参数，这个过程被称为推论统计。

总体参数与样本统计量的写法不同，有时候样本均值也写作M

实际上，戈赛特提出了一系列数学发现，但是吉尼斯酒厂不允许员工发表文章，因为曾经有秘方泄露的事件发生。结果戈赛特被《生物统计》的编辑卡尔.皮尔逊盯上了，在卡尔.皮尔逊的劝说下，戈赛特只好隐藏身份以“学生”的笔名发表文章，直到人生的最后，在吉尼斯他的双重身份是否暴露仍旧是个谜。为了往下深入，我们还是得从平均数说起。