七年级下册平行线经典例题讲解（平行线判定与性质的综合运用）

我们初三基础知识点讲解，已经坚持十二期了。最近几天，我们先来兼顾一下初一的内容。

1、模仿书本例题、老师的解题过程

解题是一种本领，就像游泳、滑雪、弹钢琴一样，开始只能靠模仿才能够学到它。

2、实践

如果你不亲自下水游泳，你就永远也学不会游泳，因此，要想获得解题能力，就必须要做习题，并且要多做习题。

3、归纳总结

提高自己的解题能力，光靠模仿是不够的，你必须要及时归纳总结，甚至把一类题的解题技巧找到，形成自己的秘笈。

4、精通以下几类数学思想

（所谓思想就是指导我们实践的理论方法，这里主要指想法或方法）：转化思想、方程思想、形数结合思想、函数思想、.整体思想、分类讨论思想、统计思想。

拿分类讨论思想来举例，分类讨论是中学数学中一种重要的思想方法，在每年的中考中都会涉及到有关分类讨论方面的试题，而许多同学在解答过程中经常会出现漏解、讨论不完整的现象。

接下来，我们步入正题。回顾一下我们所学习的平行线判定定理和性质定理。

平行线的判定定理：

同位角相等，两直线平行

内错角相等，两直线平行

同旁内角互补，两直线平行

平行线的性质定理：

两直线平行，同位角相等

两直线平行，内错角相等

两直线平行，同旁内角互补

二、典型例题。

请同学们认真思考，解答。例题的答案在最后。

1、如图，在△ABC中，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，AC//ED，CE是∠ACB的平分线，

求证：∠EDF=∠BDF.

2、如图，若直线a，b分别与直线c，d相交，且∠1 ∠3=90°，∠2-∠3=90°，∠4=115°，那么∠3=_______°.

3、如图，已知∠1 ∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并对结论进行证明.

合理选择平行线判定定理，灵活运用平行线的性质即可得到相应的答案.