排列组合的专题研究（组合的关键钥匙）

华图教育 牛誉贺

提到排列组合，相信又有一大批准备参加公考的小伙伴为之头疼了，更有甚者，还有人以为排列组合是同一回事，其实排列和组合是这类问题中的两种不同情况，而如何区分到底是排列还是组合，对于解答这部分题就成为关键了。

排列组合问题通常是考查我们关于“安排一件事一共多少种不同的方法”的题型，比如说“班内有40人，每两人互相握手，一共需要握多少次？”这类问题，在高中时我们都已经学过了很多，都明白就是在40人中挑两人去握手，一共多少种情况？答案有

这里的A和C就是我们要讲的排列和组合，但两者在不同的情境中是有很大区别的，通常我们说排列A指的是有序性，而组合C是无序的，其实可以用一个简单的方法来验证何无序，用组合C表示，反之，为有序，用排列A。就像握手这件事，我们把握手的两个人互换位置，对于现实来说，仍然是这两个人握手，情况不发生改变，则共需握

为有序和无序：我们可以把挑出来的两个人互换位置，如果现实情况不发生改变，则为

但如果把握手变成排队挂号这件事，就是

因为排队这件事，如果把两人互换位置，现实情况发生了改变，则用排列A去求。这就是区分到底用排列还是组合的简单方法。

为有序和无序：我们可以把挑出来的两个人互换位置，如果现实情况不发生改变，则为

那么我们来做两道真题，实际运用一下我们的方法。

【例1】某单位人事部共有18名职员，现欲从中任意挑选2名作为本单位职工代表参加市建党90周年演讲比赛，则共有多少种不同的挑选方法？

A. 36 B. 106

C. 153 D. 306

【例2】一次会议某单位邀请了10名专家，该单位预定了10个房间，其中一层5间、二层5间。已知邀请专家中4人要求住二层、3人要求住一层、其余3人住任一层均可。那么要满足他们的住房要求且每人1间，有多少种不同的安排方案？

A. 43200 B. 7200

C. 450 D. 75

第一道题，考查的是排列组合问题。对于选人参赛这件事，把这两人互换位置，仍然是这两人参赛，对选人结果无影响，即是无序的，则共有

因此，选择C选项。第二道题，考查的是排列组合问题。对于安排住宿这件事，我们把住房的两个人互换位置，比如甲住101、乙住102，换完变成甲住102、乙住101，现实情况发生了改变，所以用排列A来表示，先安排4人住二层，即5间房挑4个让这4人住，有

种；再安排3人住一层，5间房挑3间让这3人住，有

种，最后3人剩下3个房间随便排，有

种，共计

因此，选择A选项。

通过上面两个题目的讲解，相信大家已经对这个区分排列还是组合的方法很熟悉了，希望大家在以后做这类题的时候，能够灵活运用这个方法，快速辨别有序性与无序性，为解答排列组合题目打好基础。

华图教育 牛誉贺