圆锥的侧面积推导公式(圆锥侧面积公式推导过程)
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圆锥侧面积公式推导过程
1、圆锥的侧面积推导,需要把圆锥展开。
2、数学上规定,圆锥的顶点到该圆锥底面圆周上任意一点的连线叫圆锥的母线。
3、沿圆锥的任意一条母线剪开展开成平面图形即为一个扇形。
4、展开后的扇形的半径就是圆锥的母线, 展开后的扇形的弧长就是圆锥底面周长。
5、通过展开,就把求立体图形的侧面积转化为了求平面图形的面积。 设圆锥的母线长为L,设圆锥的底面半径为R, 则展开后的扇形半径为L,弧长为圆锥底面周长(2πR) 我们已经知道,扇形的面积公式为:S=(1/2)×扇形半径×扇形弧长。 =(1/2)×L×(2πR) =πRL 即圆锥的侧面积为:圆锥底面半径与圆锥母线长的乘积的π倍。
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