任意角的三角函数值定义（三角函数的定义域）

三角函数的定义域（函数的变量必然为角度），我来为大家科普一下关于任意角的三角函数值定义?下面希望有你要的答案，我们一起来看看吧!

任意角的三角函数值定义

三角函数的定义域（函数的变量必然为角度）

过去定义三角函数（变量为弧度）存在值，违背三角函数的定义，三角函数是表达直角三角形勾、股、弦各边之间存在的比例关系，记为正弦（sinx）、余弦（cosx）、正切（tgx）、余切（ctgx）等等。弧度=圆的弧长/半径，弧度与直角三角形和角度没有任何直接关系，角度和弧度所谓的关系，是指弧度和圆心角在劈开它们具体的单位，在数值上有一个确定比例关系，即在同一圆上，具体弧度表达所对应圆心角的角度，弧度所表达的纯数值（弧度值）=圆心角所表达的纯数值（角度值）*圆周率/180，而不是弧度=角度*圆周率/180，弧度和圆心角它们的单位不同，是不同概念，它们之间不能直接转换，只是表达弧度、圆心角的纯数值之间，存在一个确定的关系，它们的纯数值之间可以有等式关系，它们的概念之间不存在等式关系，弧度和角度更不存在等式关系，即弧度和角度不能互用，弧度更不能表达角度，圆心角不代表两条相交直线的各种夹角，只是弧度和圆心角的角度所表达的纯数值之间存在一个比例关系，也不是无条件的存在，弧度所表达的纯数值=圆心角所表达的纯数值*圆周率/180，弧度和三角形内角、多边形内角、外角、两条相交直线的夹角等等角度的纯数值之间不存在上述关系，也不存在必然一定的关系，圆心角和直角三角形的内角是完全不同的概念。

综上所述，弧度和角度表达不同概念，单位不同，不能混用、不能相互转化、相互转换、相互代替，只是弧度和圆心角角度的纯数值之间存在一定的比例关系，圆心角和直角三角形内角是完全不同的概念，三角函数用的是直角三角形的内角，因此三角函数不能用弧度代替角度。