高中数学空间的直线与平面公式（高中数学立体几何直线与平面平行的证明方法与技巧策略）

高中数学｜立体几何直线与平面平行的证明方法与技巧策略，收藏学习，我来为大家科普一下关于高中数学空间的直线与平面公式?下面希望有你要的答案，我们一起来看看吧!

高中数学空间的直线与平面公式

高中数学｜立体几何直线与平面平行的证明方法与技巧策略，收藏学习

高中数学直线和平面平行是立体几何中比较重要的一个板块，那么直线与平面的平行证明方法都有哪些？今天唐老师就通过总结归纳的形式给大家讲解，我们常用的证明方法以及技巧策略，希望能够帮助大家。

而且高考数学当中必有立体几何的题型，如果牵扯到这部分的内容，那么大题中的第一小问通常会考线面平行的证明，当然只要掌握了证明线面平行的相关定理及推论，结合相对应的证明策略及方法，想要解决这部分的内容，也还是比较容易的。

首先，线面平行的证明，我们常用的就是利用定义法。及证明直线和平面没有公共点。一般情况下直接证明往往是比较困难的，一般是结合反证法来进行证明。先假设不平行，也就是直线在平面内或直线与平面相交两种情况，只有在排除直线在平面内或直线与平面相交的这两种关系之后，才有可能得到直线与平面平行的结论。这种方法在通常情况下证明的条件有限，也比较容易出错。所以在证明过程当中使用的情况比较少见。

其次，利用直线与平面的判定定理。这是我们在学习当中比较常用的判定方法使用判定定理时只需要找到两条直线，一条在平面内另一条在平面外。其硬性的标准及内外关系需要保证，否则判定定理是不成立的。

最后，则是利用平面与平面平行的性质。把面面平行转化为线面平行。也就是说两个平面平行，那么其中一个平面内的任意一条直线都平行于另一个平面。掌握这一性质，既可以把面面平行转化为线面平行。比起定义法的证明过程来说，此证明的方法比较简单。

综合以上三种方法我们最常用的证明线面平行的方法主要是利用线面平行的判定方法以及将面面平行转化为线面平行比较简单。

那么在利用线面平行判定定理证明直线和平面平行的过程当中，其证明的思路以及策略都有哪些？这是我们在学习的过程当中需要证明线面平行时用到的最直接也是常见的方法。

第一，我们可以利用中位线法来证明线面平行。中卫县法证明线面平行，当条件当中出现有终点的情况时，我们可选择终点所在的直线作为三角形的腰。然后再找到另一个终点，连接形成三角形的中位线。即可证的线线平行。

第二，我们还可以构造平行四边形来证明线面平行。

要证明已知线段与平面平行时，我们可1八已知线段构建平行四边形与要平行的平面相交。然后证明该线段与两个平面的交线平行即可证明该线段与平面平行。

如果利用判定定理证明线面平行，就要证明平面内的某条直线与已知直线平行，可根据题目的条件去寻找这条目标直线。构建平行关系的桥梁，从而完成从线线平行而得到线面平行。

总之，以上的两种证明线面平行的两个具体的解决策略与方法都是我们在平时提醒运用过程当中比较常见的两种解决的策略，希望同学们可以在理解的基础之上将此两种方法应用到平时的学习当中，这将会大大促进同学们的解题效率以及对于线面平行的综合认识。