逻辑学导论自学（逻辑学导学）

逻辑学是研究推理和论证的科学。研究逻辑学，要清楚逻辑学研究什么、怎么研究、逻辑学的来龙去脉、目前状况和主要分支，以便对逻辑学有一个整体的轮廓性了解。

自亚里士多德创立逻辑学科以来，逻辑学的演进经历了四个阶段：实践开端、科学转向、数学转向和实践回归。自诞生伊始，逻辑学作为分析学的实践目的就非常明确，在《工具论·前分析篇》中，亚里士多德提出，三段论分析方法就是要与那些时称“智者”的“诡辩家（Sophist）的诡辩技巧划清界限。在那之后，三段论分析方法一直被人们奉为求真的哲学方法。1620年，弗朗西斯·培根的《新工具》问世，标志着逻辑学的第一次转向——科学转向，但建立在亚氏三段论方法之上的演绎方法仍然是主流逻辑分析方法。1879年，弗雷格在《概念文字》一书中提出了一种面向数学的谓词逻辑演算，实现了逻辑学的第二次转向——数学转向，这次转向导致逻辑学研究忽略甚至远离了论证实践。十九世纪后期直至二十世纪上半叶，“符号逻辑”或“数理逻辑”在逻辑学领域占据了绝对优势地位，“数理逻辑”几乎成了“逻辑学”的代名词，“形式逻辑”或“演绎逻辑”似乎就是逻辑学的全部，逻辑学家们断言 “逻辑都是形式的”。直到1958年，图尔敏在《论证的运用》一书中提出“那些从事实践推理研究的逻辑学家们应当从数学那里离开，转而去研究法学”，从而掀起了逻辑学家关注日常推理论证的高潮，开启了逻辑学的实践回归之路，促成了非形式逻辑的兴起以及论证学的产生。

论证的要素

任何一个论证都是由论点、论据和论证方法三个要素构成的。

（1）论点：又叫论断，是作者所持的观点，在逻辑学上，论点就是真实性需要加以证实的判断。它是作者对所论述的问题提出的见解、主张和表示的态度。它是整个论证过程的中心，担负着回答“论证什么”的任务，明确地表示着作者赞成什么，反对什么。它是一个意思明确的表判断的陈述句。

（2）论据：用来确定论题真实性的判断，它是使论题成立并使人信服的理由或根据，它所回答的是“用什么来论证”的问题。可作为论据的判断一般有两类：一类是已被确认的关于事实的判断，另一类论据是表述科学原理的判断（包括定义、公理、定律、原理等）有些论证是分层次的，在确定某一判断（论题）的真实性过程中，如果引用的论据（第一层论据）本身还不是很明显真实性的判断，就要引用其他判断（第二层论据）对这些论据进行论证。如此类推，还可以有第三层论据、第四层论据等。在一个论证中，只能有一个论题，论据一般有多个。

（3）论证方法：是指论据和论题之间的联系方式，即论证过程中所采用的推理形式，它所回答的是“怎样用论据论证论题”的问题。一个论证过程可以只包含一个推理，也可以包含一系列推理。

逻辑论证的分类

逻辑证明也可称作逻辑论证。逻辑论证就是用一个或一些已知为真的命题确定另一命题真实性或虚假性的思维过程，它包括证明和反驳。这是广义上的逻辑论证定义。狭义上的逻辑论证即逻辑证明。

一、根据证明所运用的推理形式的不同，逻辑证明可分为：演绎证明、归纳证明、类比证明

（一）演绎证明

演绎证明就是运用演绎推理形式的证明。其特点是：它的论据往往是一般原理，而论题往往是反映与一般原理有关的特殊场合的命题。

（二）归纳证明

归纳证明就是运用归纳推理形式作为论证方式的证明。其特点是：用一些特殊性的命题来证明一般性的道理。

（三）类比证明

类比证明就是运用类比推理形式作为论证方式所进行的证明。这种方法的特点是把两种具有某些相同或相似属性的事物进行比较，用一个事物具有某属性来说明另一个事物也应具有该属性，从而确立论题的真实性。

二、根据证明者在证明论题时，是否由论据直接过渡到论题，可将证明分为：直接证明与间接证明。

（一）直接证明

直接证明就是由论据按照推理规则直接推出论题的证明。其特点是：从论题出发，为论题的真实性直接提供证明理由。直接证明是最常见的证明方法。

（二）间接证明

间接证明就是通过确定其他命题的虚假来确定论题真实性的证明，就是说，用这种证明方法证明的论题不是由论据按照推理规则直接推得，而是通过间接的方法得到证明的。间接证明分为反证法和选言证法。

逻辑的作用：认识客观世界的工具（有限已知推理出未知，具有必然性的演绎逻辑和具有或然性的归纳逻辑）；是表达思想和论证思想的工具；是学习其他学科的基础。

具体的逻辑学知识主要是命题逻辑、词项逻辑、谓词逻辑以及归纳逻辑和论证理论。通过练习把知识转化成习惯和能力，可以有助于日常思维。

逻辑学是对于理性精神的培养和训练。“思维四律”即同一律、矛盾律、排中律和充足理由律，是理性思维的定义条件和构成条件：理性思维要保持确定性、一致性、明确性和论证性。

在遇到一个复杂、困难的问题时，逻辑学要求我们首先精确地确定问题之所在；把该复杂问题分解为多个相对简单的问题；逐个找出解决这些简单问题的可以操作的程序、模式、方法和准则；给出这些问题的解决方法；检验他们的真假对错，等等。简单地说，从清楚明确的问题出发，按程序操作，按规则办事，一步一步来。这就是理性精神的具体运用和体现。

逻辑学主要框架

什么是逻辑学？主要讲逻辑学研究什么，怎么研究，目前的状况如何，其简单的历史，逻辑基本规律，由此勾画出逻辑学的大致轮廓。“泼墨山水画”

命题逻辑主要包括：1，简单命题和复合命题。2，从日常连接词到真值联结词。3，重言式及其判定方法：真值表方法，归谬赋值法，树形图方法。4，重言蕴涵式，推理的形式结构；重言等值式，置换规则。5，命题逻辑的自然推理：Pᴺ推演规则；Pᴺ有前提推演；Pᴺ定理及其证明。

词项逻辑主要包括：1，直言命题。2，直接推理。3，三段论的定义、格与式；三段论的一般规则和特殊规则；三段论的还原与公理化；三段论的非标准形式。4，直言命题的存在含义问题。5，欧拉图、文恩图与三段论有效性的判定。

谓词逻辑的主要内容：1，个体词；一元谓词和关系谓词、原子公式；量词和量化公式；自然语言中性质命题和关系命题的符号化。2，模型和赋值；普遍有效式，不可满足式和偶真式。3，普遍有效式的判定问题：树形图方法；证明非普遍有效性的方法。4，谓词逻辑的自然推理：Qᴺ推演规则；Qᴺ有前提推演；Qᴺ定理及其证明。

归纳逻辑主要内容：1。简单枚举法；完全归纳法；科学归纳法。2，排除归纳法：因果关系的特点；求同法；求异法；求同求异并用法；共变法；剩余法。3，类比推理和假说演绎法。4，归纳方法合理性，休谟问题及其回答。

非形式逻辑主要内容：1，定义理论。2，论证理论：论证的识别；论证的评价；论证的建构。3，谬误理论：形式谬误；非形式谬误。（批判性思维）