小学数学重难点解决策略(小学数学重难点)

六年级数学是有很多知识点,但是我们不要太操之过急,要慢慢的学习,今天就给大家带来了六年级数学分数除法知识点,快来收藏

小学数学重难点解决策略(小学数学重难点)(1)

分数除法知识点

(一)倒数

1、倒数的意义: 乘积是1的两个数互为倒数。

强调:互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在。(要说清谁是谁的倒数)。

2、求倒数的方法:(原数与倒数之间不要写等号哦)

(1)求分数的倒数:交换分子分母的位置。

(2)求整数的倒数:把整数看做分母是1的分数,再交换分子分母的位置。

(3)求带分数的倒数:把带分数化为假分数,再求倒数。

(4)求小数的倒数: 把小数化为分数,再求倒数。

3、因为1×1=1,1的倒数是1;

因为找不到与0相乘得1的数0没有倒数。

4、对于任意数a(a≠0),它的倒数为1/a;非零整数a的倒数为1/a;分数b/a的倒数是a/b;

5、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。

(二)分数除法

1、分数除法的意义:

分数除法与整数除法的意义相同,表示已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算。

2、分数除法的计算法则: 除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数。

3、规律(分数除法比较大小时):

(1)当除数大于1,商小于被除数;

(2)当除数小于1(不等于0),商大于被除数;

(3)、当除数等于1,商等于被除数。

4、“[ ] ”叫做中括号。一个算式里,如果既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。

小学数学重难点解决策略(小学数学重难点)(2)

(三)分数除法解决问题(详细见重难点分解)

(未知单位“1”的量(用除法): 已知单位“1”的几分之几是多少,求单位“1”的量。 )

1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同:

(1)分率前是“的”:

单位“1”的量×分率=分率对应量

(2)分率前是“多或少”的意思:

单位“1”的量×(1 分率)=分率对应量

2、解法:(建议:最好用方程解答)

(1)方程:根据数量关系式设未知量为x,用方程解答。

(2)算术(用除法):分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量

3、求一个数是另一个数的几分之几:就用一个数÷另一个数

4、求一个数比另一个数多(少)几分之几:

① 求多几分之几:大数÷小数 – 1

② 求少几分之几: 1 - 小数÷大数

或①求多几分之几(大数-小数)÷小数

② 求少几分之几:(大数-小数)÷大数

(四)比和比的应用

1、比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。

2、在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值(比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示)。

例如

15 : 10 = 15÷10=1.5

前项 比号 后项 比值

3、比可以表示两个相同量的关系,即倍数关系。也可以表示两个不同量的比,得到一个新量。

例: 路程÷速度=时间。

4、区分比和比值

比:表示两个数的关系,可以写成比的形式,也可以用分数表示。

比值:相当于商,是一个数,可以是整数,分数,也可以是小数。

5、根据分数与除法的关系,两个数的比也可以写成分数形式。

6、比和除法、分数的

7、比和除法、分数的区别:除法是一种运算,分数是一个数,比表示两个数的关系。

8、根据比与除法、分数的关系,可以理解比的后项不能为0。

体育比赛中出现两队的分是2:0等,这只是一种记分的形式,不表示两个数相除的关系。

小学数学重难点解决策略(小学数学重难点)(3)

(五)比的基本性质

1、根据比、除法、分数的关系:

商不变的性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。

分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外),分数值不变。

比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。

2、最简整数比:比的前项和后项都是整数,并且是互质数,这样的比就是最简整数比。

3、根据比的基本性质,可以把比化成最简单的整数比。

4.化简比:

(1)用比的基本性质化简

①用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

②两个分数的比:用前项后项同时乘分母的最小公倍数,再按化简整数比的方法来化简。

③两个小数的比:向右移动小数点的位置,先化成整数比再化简。

(2)用求比值的方法。注意: 最后结果要写成比的形式。

5.按比例分配:把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。

如: 已知两个量之比为 ,则设这两个量分别为 。

6、路程一定,速度比和时间比成反比。(如:路程相同,速度比是4:5,时间比则为5:4)

工作总量一定,工作效率和工作时间成反比。

(如:工作总量相同,工作时间比是3:2,工作效率比则是2:3)

分数除法例题

1. 34÷2÷38=××=( )

521÷47×310=××=( )

2. 35÷6÷115 95×23÷1835

15÷925×45 213÷913÷13

59×35÷23 49÷23÷56

3. 3台织布机32小时织布72米,平均每台织布机每小时织布多少米?

4. 植物园里松树的棵数是柳树的67,柳树的棵数是杨树的25,松树有120棵,杨树有多少棵?

重点难点,一网打尽。

5. 5吨的37和( )吨的314一样重;52吨的25和58吨的  一样重。

6. 列式计算。

(1)一个数的34是30的25,求这个数。

(2)甲数的12和乙数的8倍相等,甲数是10,乙数是多少?

7. 图书馆有文艺书600本,是科技书本数的43倍,教辅书的本数是科技书的 。图书馆有教辅书多少本?

8. 四年级有三好学生30人,是全年级人数的16,四年级学生人数占全校总人数的29。全校有学生多少人?

9. 一辆汽车行驶92千米用汽油925升,用35升汽油可以行驶多少千米?

10. 有一块三角形铁皮,面积是35平方米,它的底是32米,高是多少米?

11. 王华以每小时4千米的速度从家去学校,16小时行了全程的23,王华家离学校多少千米?

12. 小虎是个粗心大意的孩子,在做一道除法算式题时,把除数56看成了58,算出的结果是120,那么这道算式的正确答案是多少?

小学数学重难点解决策略(小学数学重难点)(4)

分数除法例题答案

1. 34×12×83=1 521×74×310=18

2. 32 73 1003 23

3. 72÷32÷3=16(米)

4. 120÷67÷25=350(棵)

5. 10 85

6. (1)30×25÷34=16 (2)10×12÷8=

7. 600÷43× =360(本)

8. 30÷16÷29=810(人)

9. 92÷925×35=152(千米)

10. 35×2÷32=45(米)

11. 4×16÷23=1(千米)

12. 120×58÷56=90

练习题(要认真做哦)

1、下面各题中应该把哪个量看作单位“1”?

(1)黑兔只数是白兔的3/7。() (2)黑兔只数的3/4相当于白兔。()

(3)白兔只数的5/6是黑兔。()

2、一桶水,用去它的3/4,用去了15千克。这桶水重多少千克?

3、王新买了一本书和一枝钢笔。书的价格是4元,正好是钢笔价格的2/5。钢笔的价格是多少元?

4、一种小汽车的最快速度是每小时行140千米,相当于一种超音速飞机速度的1/15。这种超音速飞机每小时飞行多少千米?

5、一个数的1/4是1/2,这个数是多少?

6、(1)林庄有一块4公顷的果园,苹果树占果园面积的3/4,苹果树占地多少公顷?

(2)林庄有3公顷苹果树,占果园总面积的3/4。果园总面积是多少公顷?

7、(1)有一组互相咬合的齿轮。小齿轮有28个齿,是大齿轮齿数的1/5。大齿轮有多少个齿?

(2)小齿轮每分转400周,大齿轮每分转的周数是小齿轮的1/5。大齿轮每分转多少周?

8、小丽比小兰多12张彩色画片,这个数目正好相当于小兰画片张数的3/10。小兰有多少张彩色画片?小丽有多少张?

9、一种洗发液,每大瓶装450克,每小瓶装125克。大瓶装的是小瓶装的多少倍?小瓶装的是大瓶装的几分之几?

10、一块地用拖拉机来耕,45分钟耕了11/6公顷,相当于这块地总面积的11/21。这块地有多少公顷?

 数学练习题推荐:

1、从A到B 地,甲要4时,乙要5时,那么甲所行的时间比乙所行的时间短 ()%,乙的速度比甲慢 ()%。

2、如果大圆的半径等于小圆的直径,那么小圆面积是大圆面积的() %。

3、《中华人民共和国国旗法》规定,国旗的长是 ()cm,这面国旗用布 ()平方厘米。

4、国庆节商场某品牌商品按原价的八折出售,也就说现价是原价的 80%,原价是240元的商品,现价只需( )元,现价240元的商品,原价是 ()元。

5、甲数是5,乙数是4,甲数比乙数多() %,乙数比甲数少 ()%。

6、一台洗衣机原来售价是3500元,先降价10%,在降价10%,现价( )元。

7、莉莉将1000元存入银行,定期两年,年利率是4.23%,到期时本金和利息一共是()元。

8、商场出售一款羊毛衫,原价480元,现在六五折出售,降价( )元。

9、已知一个数的60%是90,它的40%是( )。

10、50千克增加它的20%是 千克,50千克减少它的20%是 ()千克。


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