形象直观的解释sinx无穷级数的几何图形（形象直观的解释sinx无穷级数的几何图形）

前面我们讲述了欧拉运用巧妙的数学技巧得到了三角函数sinx根式解的表达式，体现了深刻而完美的数学原理，这个公式是非常有意义的

sinx是有无穷多个线性因式的乘积组成，这些乘积会随着因式的增多，越来越接近正弦波

第一个因式是X，在X很小时，sinX=X，所以首项X的图形就是

接着添加第二线性因式，形状就是一个圆锥曲线，即抛物线状

添加第三个线性项，图形就是一个三次曲线函数，正好有三个0点位置，如下图示

接着添加第四个线性因式，就是一个四次曲线的函数图形

添加第五个线性因式，结果就是一个五次函数图形，它有5个0点位置，对应sinx=0的五个解

同理，我们继续不断的添加线性因式，随着项数的增加，曲线会越来越接近sinx正弦函数的图形

当增加到无穷多项时，就得到完美的正弦函数图形