祖冲之怎么发明的圆周率？圆周率如何诞生？

祖冲之，字文远，是中国南北朝时期杰出的数学家和天文学家， 父袓皆谙熟天算，学识渊博，为当时人所敬重。祖冲之青年时代便进入华林学省，从事学术研究。此后，他历仕刘宋、南齐，官至长水校尉。他 在数学、天文历法、机械 制造等方面都有着举世闻名的重大成就。

在数学方面，祖冲之首次推算出了鬩周率π的不足近似值3.1415926和 过剩近似值3.1415927。他指出，π的真值在盈、肭两限之间，即3.1415926< π<3.1415927。

这个圆周率值在当时的世界上，可以说是最先进的数学成就，西方世界直到16世纪才由法国数学家韦达得到更精确的结果。

此外，袓冲之还确定了两个分数形式的圆周率值，约率tt=22/7 (≈3.14),密率π=355/113 (π3.1415929).其中密率是在分母小于1000的条件下，圆周率的最佳近似分数6密率为祖冲之首创，直到 16世纪才被德国数学家奥托和荷兰工程师安托尼兹重新得到。在西方数学史上，这个圆周率值常被称为“安托尼兹率”。

而后，祖冲之圆满解决了球体积计算问题，并在推算过程中提出“幂势既同，则积不容异（二立体等高处截面积恒相等，则二立体体积相等)”的原理。这个原理更是直到17世纪，才为意大利数学家卡瓦列利重新提出。

据《隋书•律历志》记载，祖冲之对手三永方程也有所研究所著《缀术》一书，是著名的《算衣曾椴唐代国子监和朝鲜、曰本用做算学课本，可惜已失传。

在天文历法方面，祖冲之的造诣并不逊色于数学天赋，他在长期观测、锖确计算和对历史文献进行深入研金的基础上，创制了明历》，最早把岁差引进历法，大大提高了历法的精确性，这是中国历法史上的重大进步。

祖冲之不但是位博学多才的科学家还是一,伟大的发明家。他对于机械原理很有研究，曾设计制造过水碓磨（利用水利加工粮食的工具）、铜制机件传动的指南车、一天能走百里的“千里船”和“木牛流马”等水陆运输工具，还设计制造过漏壶（古代计时器）和巧妙的欹器，并精通音律。

祖冲之的著作还有很多，如《长水校尉祖冲之集》、《九章算术注》等，可惜其中大部分已失传，现在仅能见到《上大明厉表》、《大明历》、《驳戴法兴奏章》、《开立圆木》等有限的几篇。其子祖恒、孙祖皓也都是南朝有名的天文学家和数学家。

正如一位德国数学家说过：“历史上一个国家所算的圆周率的准确程度，可以成为衡量这个国家当时数学发展水平的一个标志。” 祖冲之无疑是中国历史上最伟大的数学家之一。

为了纪念和表彰祖冲之在科学史上的卓越贡献，在当代社会，人们把密率355/113称为“祖率”，紫金山天文台更是把该台发现的一颗小行星命名为“袒冲之”。在月球背面，也有了以袒冲之名字命 名的环形山。