样本容量大小的判断（样本的二重性）

假设 X1, X2, …, Xn 是总体X中的样本，在一 次具体的观测或试验中，它们是一批测量值, 是已经取到的一组数。这就是说，样本具有数的属性。

由于在具体试验或观测中，受各种随机因素 的影响，在不同试验或观测中，样本取值可能不同。因此，当脱离特定的具体试验或观 测时，我们并不知道样本 X1,X2,…,Xn 的具 体取值到底是多少。因此，可将样本看成随机变量。故，样本又具有随机变量的属性。

样本X1,X2,…,Xn既被看成数值，又被看成随机变量，这就是所谓的样本的二重性。

比如如下叙述：

如果在相同条件下对总体 X 进行 n 次重复、独立观测，就可以认为所获得的样本X1,X2,…,Xn是 n 个独立且与总体 X 有同样分布的随机变量。

样本X1,X2,…,Xn就既可以被看成数值，又可以被看成随机变量。

通常称相互独立且有相同分布的样本为随机样本或简单样本, n 为样本大小或样本容量。

同样，下述中心极限定理

中的样本X1,X2,…,Xn既可以被看成数值，又可以被看成随机变量。