三角形的内角和为什么是180度（三角形的内角和是180度的原因）

将三个一样大小的三角形在三个对应角的位置上，分别标上三个字母A，B，C然后将第一个三角形的A角，第二个三角形的B角，第三个三角形的C角，拼在一起，这时它们的下边（或上边）就正好形成一条直线即三个角形成了一个平角就是说三个角的度数和是一百八十度而这三个角是三角形的三个内角，我来为大家科普一下关于三角形的内角和为什么是180度?下面希望有你要的答案，我们一起来看看吧!

三角形的内角和为什么是180度

将三个一样大小的三角形在三个对应角的位置上，分别标上三个字母A，B，C。然后将第一个三角形的A角，第二个三角形的B角，第三个三角形的C角，拼在一起，这时它们的下边（或上边）就正好形成一条直线。即三个角形成了一个平角。就是说三个角的度数和是一百八十度。而这三个角是三角形的三个内角。

做三角形ABC

过点A作直线EF平行于BC

角EAB=角B

角FAC=角C

角EAB+角FAC+角BAC=180

角BAC+角B+角C=180

设三角形三个顶点为A、B、C，分别对应角A、角B、角C；过点A做直线l平行于直线BC，l与射线AB组成角为B，l与射线AC组成角为C，角B与角B、角C与角C分别构成内错角，根据平行线内错角相等定理，可得：三角形的内角和=角A+角B+角C=角A+角B+角C=180度。

延长三角形一条边，形成一个三角形的外交。很容易发现这个角和与它相临的三角形内角相加为一平角（180度），所以它们是邻补角。再过这个内角的顶点作一条直线平行于这个角的对边，将那个外交分成两个角。利用两直线平行，同位角相等，内错角相等，可以证明三角形另外两个角分别于这个外交分出来的两个角相等。则三角形三个内角之和就等于其中那个内角加上它的邻补角，即为180度。