平方差公式反过来用（由平方差公式想到的）

字母表示数，将数的运算规律抽象概括为代数式的运算公式其中，有多项式相乘的公式平方差公式为其中一典型的代表，我来为大家科普一下关于平方差公式反过来用?下面希望有你要的答案，我们一起来看看吧!

平方差公式反过来用

字母表示数，将数的运算规律抽象概括为代数式的运算公式。其中，有多项式相乘的公式。平方差公式为其中一典型的代表。

平方差公式可用语言描述为，一个字母的平方减去另一个字母的平方等于两字母的和乘上两字母的差。这里的每个字母既可以为单项式、也可以为多项式。这样，一个公式可以代表无数个公式。因此，字母表示数实现了由数的运算上升为字母间运算的飞跃。字母可以代表一切单项式和多项式，又实现了一个公式到无数个公式的飞跃。这样无数个平方差公式都可以概括为，第一项的平方减去第二项的平方等于两项的和乘以两项的差。

联系上面的两次飞跃，可以得到平方差公式的两种证明方法。一种方法为可以由两个数的平方差公式概括为两字母的平方差公式得到；另一种方法为多项式乘积的逆运算，即可以由两多项式相乘来推导和证明。由第二种证明方法说明，两个字母的和与同样两字母差的乘积等于第一个字母的平方减去第二个字母的平方。反过来说就是，一个字母的平方减去另一个字母的平方等于两字母的和乘上两字母的差。显然，一个等式从左向右和从右向左来看，不但相等也互为反运算。要善于正反结合才能达到对一公式的深刻的全面的理解。

平方差公式的本质是将复杂的二次因式分解为两个一次因式的乘积，也就是分解因式。如将公式中的第二个字母看成常数，也可以认为是十字相乘法分解因式得到的。

由上可见，平方差公式看似简单，却包含了许多方法和运算规律。这说明学习数学知识，要坚持少而精的道理，要立足达到对知识点的高度熟练，在滚瓜烂熟的基础上，才能熟能生巧，触类旁通，从而真正实现由简单到复杂的飞跃。