小学数学图形题求阴影部分的面积(小学数学图形面积计算)

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若干年前,陈老师读小学的时候是很快乐的,因为那个时候的小学数学很“单纯”,是没有“阴影”的。

不知道从何时起,小学开始很流行计算阴影面积了,我清晰地记得这些都是当年初中的数学几何内容。也就是说,现在小学阶段的孩子已经在慢慢接触曾经初中的几何知识,或许是因为现在的孩子生活条件好,智力水平高于我们这一代人当年的水平吧。

现实就是如此,图形计算对小学生而言很难,因此若想做这些题目更轻松一些,那就需要在课外时间了解一些初中的几何定理并掌握相应的公式,再回头做小学图形计算题就是分分钟的事儿。

小学数学图形题求阴影部分的面积(小学数学图形面积计算)(1)

如上图:正方形ABCD在以D为圆心的四分之一扇形里面,正方形的面积是30,求阴影部分面积。

此题要用到初中的数学定理,“勾股定理”

内容:在一个直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方,用a、b分别表示两条直角边的长度,c表示斜边长度,表达公式为:a²十b²=c²。

在图中我们要求阴影面积,得用扇形面积减去正方形面积,而求扇形面积需要知道扇形所在圆的半径。

我们知道正方形的面积是30。

连接BD,构成了一个直角三角形BAD,AB、AD为直角边,BD是斜边。

因为在直角三角形BAD中,AB、AD都是正方形的边长,所以AB²十AD²=正方形边长²十正方形边长²=60

又因为两条直角边的平方和等于斜边的平方

所以AB²十AD²=BD²=60

BD即扇形所在圆的半径,圆的面积=π×BD²,扇形的面积再除以四即可。

这样我们就能算出阴影面积了,你能算对吗?


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