小学数学图形题求阴影部分的面积（小学数学图形面积计算）

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若干年前，陈老师读小学的时候是很快乐的，因为那个时候的小学数学很“单纯”，是没有“阴影”的。

不知道从何时起，小学开始很流行计算阴影面积了，我清晰地记得这些都是当年初中的数学几何内容。也就是说，现在小学阶段的孩子已经在慢慢接触曾经初中的几何知识，或许是因为现在的孩子生活条件好，智力水平高于我们这一代人当年的水平吧。

现实就是如此，图形计算对小学生而言很难，因此若想做这些题目更轻松一些，那就需要在课外时间了解一些初中的几何定理并掌握相应的公式，再回头做小学图形计算题就是分分钟的事儿。

如上图：正方形ABCD在以D为圆心的四分之一扇形里面，正方形的面积是30，求阴影部分面积。

此题要用到初中的数学定理，“勾股定理”

内容：在一个直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方，用a、b分别表示两条直角边的长度，c表示斜边长度，表达公式为：a²十b²=c²。

在图中我们要求阴影面积，得用扇形面积减去正方形面积，而求扇形面积需要知道扇形所在圆的半径。

我们知道正方形的面积是30。

连接BD，构成了一个直角三角形BAD，AB、AD为直角边，BD是斜边。

因为在直角三角形BAD中，AB、AD都是正方形的边长，所以AB²十AD²=正方形边长²十正方形边长²=60

又因为两条直角边的平方和等于斜边的平方

所以AB²十AD²=BD²=60

BD即扇形所在圆的半径，圆的面积=π×BD²，扇形的面积再除以四即可。

这样我们就能算出阴影面积了，你能算对吗？

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