5年级下册数学第二单元教案（人教版五年级数学下册第二单元奇偶性教案）

▷教学内容

教科书P15例2，完成教科书P16~17“练习四”中第4~7题、“你知道吗？”。

▷教学目标

1.掌握两个自然数相加之和的奇偶性的规律。

2.在探究规律的过程中，培养学生的探究意识和推理能力。

3.在解决问题中感受数学与生活的联系，体会应用价值，丰富解决问题的策略。

▷教学重点

两个数相加的和的奇偶性的确定。

▷教学难点

能应用数的奇偶性分析和解释生活中的一些简单问题。

▷教学准备

课件，喝水用的一次性杯子1个。

▷教学过程

一、游戏激趣，感知规律

师：同学们，我们来做一个“翻杯子”的游戏，猜一猜杯口朝上还是朝下。

教师演示活动：拿出1个一次性杯子，请同学们认真观察，教师演示翻动杯子：开始杯口朝上，翻动1次，杯口朝下；翻动2次，杯口朝上；翻动3次，杯口又朝下；翻动4次，杯口又朝上……

师：翻动8次后，杯口朝上还是朝下？11次呢？

【学情预设】学生猜测后，教师翻动杯子，验证学生的猜测。

师：如果我翻动100次后，杯口朝哪里？119次呢？

【学情预设】学生会判断杯口朝上还是朝下。

师：老师没有翻，你们就能确定杯口朝上还是朝下，为什么呢？

【学情预设】学生能发现翻动是有规律的，“翻动奇数次，杯口朝下；翻动偶数次，杯口朝上”。

师：杯子在翻动中，杯口的朝向确实是有规律的，跟杯子翻动的次数有关。奇数次，杯口朝下；偶数次，杯口朝上。同学们就是运用了奇偶性的规律对杯口的朝向作出了判断。生活中，还有很多问题涉及数的奇偶性。本节课我们就来研究奇偶性问题。（板书课题：奇偶性）

【设计意图】通过游戏活动，激发学生的学习热情，让学生初步感知规律。

二、自主探究，发现规律

1.阅读与理解题意。

（1）课件出示教科书P15例2。

（2）理解题意。

师：从题目中你知道了什么？

【学情预设】有的学生将题目用自己的语言叙述一遍；有的学生说，题目让我们去探索奇数、偶数的和。

教师引导学生对三个问题用算式表征，并用课件呈现。

2.举例探索，初步感受。

师：自己任意写几道两个除0以外的自然数相加的算式，看看它们的结果是奇数还是偶数。

学生自主写算式计算，再展示交流。

【学情预设】学生写出不同的算式进行计算，并交流自己的发现。学生会发现：一个奇数加一个偶数，和是奇数；一个奇数加一个奇数，和是偶数；一个偶数加一个偶数，和还是偶数。

3.寻找依据，发现规律。

师：同学们用举例的方法发现了一些规律，这些规律是不是具有普遍性呢？想一想，可以用哪些方法进行验证？

【学情预设】有的学生想到用语言表述，一般学生继续列举更多的算式说明，有的学生想到用图形说明。师生边交流边用课件呈现。

预设1：继续举例，用算式说明。

预设2：用图形说明，结合图形尝试用字母表示数，如用2n＋1表示奇数，用2m表示偶数，将数与形结合起来理解。

那么，“奇数＋偶数”就是“(2n＋1)＋2m＝2(n＋m)＋1”，除以2有余数。

“奇数＋奇数”就是“(2n＋1)＋(2m＋1)＝(2n＋2m＋2)＝2(n＋m＋1)”，除以2没有余数。

“偶数＋偶数”就是“2n＋2m＝2（n＋m）”，除以2没有余数。

师：现在能总结发现的规律吗？

【学情预设】学生用算式和语言表示自然数和的奇偶性规律。

课件呈现。（教师板书）

奇数＋偶数＝奇数奇数＋奇数＝偶数偶数＋偶数＝偶数

【设计意图】让学生经历解决问题的全过程，运用叙述、举例、图示等方法验证发现的规律，丰富学生解决问题的策略，积累探究经验。

4.回顾与反思。

师：这个结论正确吗？

引导学生找更大的数试一试。课件举例验证。

三、拓展提升，深化认识

师：两个自然数相加，和的奇偶性我们可以确定，如果是多个自然数相加呢？

（1）偶数＋偶数＋偶数＋…＋偶数

（2）奇数＋奇数＋奇数＋…＋奇数

【学情预设】学生采用不同的方法进行探究，如举例、画图、用字母推理等等，会发现：不管多少个偶数相加，和都是偶数；奇数个奇数相加和是奇数；偶数个奇数相加和是偶数。

师：如果一组自然数相加，其中有偶数，也有奇数，在确定和的奇偶性时，该怎么办？

小组讨论后交流探讨。

【学情预设】看这组数中有多少个奇数。因为不管多少个偶数相加，和都是偶数，不影响计算结果的奇偶性。如果这组数中有奇数个奇数，和就是奇数；有偶数个奇数，和就是偶数。

师小结：多个自然数相加，就看加数中奇数的个数，如果加数中有奇数个奇数，和就是奇数；有偶数个奇数，和就是偶数。

【设计意图】利用两数相加的经验，进行拓展延伸，引导学生探究多个数相加的和的奇偶性，培养学生的推理能力。

四、运用规律，内化规律

1.解决基本问题。

学生自主解答。

全班交流展示，课件呈现解答过程。

2.解决生活问题。

课件出示教科书P17“练习四”第6题。

（1）学生自主解答。

（2）同桌交流。

（3）集中评价。

【学情预设】30是偶数，分成甲、乙两队，也就是甲、乙两队的人数和是偶数。偶数个奇数的和是偶数，如果甲队人数为奇数，乙队人数也一定是奇数；多个偶数相加其和为偶数，如果甲队人数为偶数，乙队人数也一定为偶数。

3.拓展延伸。

课件出示教科书P16“练习四”第4题。

（1）学生独立探究积的奇偶性。

（2）全班展示交流。

（3）引导发现规律：奇数×奇数＝奇数偶数×偶数＝偶数奇数×偶数＝偶数

【学情预设】有了前面的探究经验，学生都会举例探索，发现规律。

4.探究活动。

课件出示教科书P16“练习四”第5题，学生同桌之间交流。

【学情预设】由于在前面的活动中，已经涉及“既是2的倍数，又是3的倍数的数的特征”，所以在此学生很容易知道6的倍数特征。

师小结：6的倍数的特征：1.个位数字是偶数，2.各位上的数字和是3的倍数。

5.数学文化。

（1）课件出示教科书P17“你知道吗？”，介绍“哥德巴赫猜想”。

（2）两人一组，根据“哥德巴赫猜想”玩玩教科书P17第7题中的游戏。

五、课堂小结

师：这节课你有哪些收获呢？

学生说后，教师引导整理。

▷板书设计

奇偶性

奇数 偶数=奇数

奇数 奇数=偶数

偶数 偶数=偶数

▷教学反思

本节内容是为解决问题设计的，所以在教学过程中，我更注重让学生经历解决问题的过程，特别注重“阅读与理解”中学生对问题的表征方式，帮助学生理解探究问题。在探究和的奇偶性规律时，反复让学生通过举例、图示等方法理解规律，加深印象。所以在练习的探究活动中，学生相对比较轻松。

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