七年级数学有理数的运算知识点 七年级数学第一章有理数第三节有理数的加减法

我们在小学学过正数的加减法，现在学了负数，我们就要知道正数和负数在一起怎样做加减运算。这里有三种情况：一是正数和正数的加减法，我们已经学过；二是正数和负数的加减法；三是负数和负数的加减法。

正数和负数的加减法、负数和负数的加减法分四种情况：

①.正数和负数的加法运算。

比如，3 (-2)=？

这里，在运算时要注意正数和负数的写法。正数一般不写“ ”号，负数要用括号()括起来。上面算式中， 3写成3，-2用括号括起来运算，写成(-2)。你不能写成3 -2，两个运算符号不能写在一起。

那么，怎样计算正数和负数的加法呢？我们可以把正数看成一类数，负数看成一类数，看它们哪个多，多的减去少的，得到一个数值，并取多的一类数的符号。

我们用上面这个例子说明。3 (-2)，正数是3，负数是2，3比2大，3-2=1，多的一类数是3，运算结果1与多的一类数3的符号相同，为“ ”号，“ ”通常省略不写。所以，3 (-2)=1。

如果是3 (-5)，正数是3，负数是5，5比3大，5-3=2，运算结果的符号取多的一类数的符号，就是“-”号，结果就是-2。所以，3 (-5)=-2。

②.负数和负数的加法运算。

比如，(-2) (-3)=？式子最前面的负数可以不用加括号，可以写成-2 (-3)。

这个运算就相对简单。负数和负数相加，它们是同一类数，不考虑符号把它们加起来，结果取它们共同的符号，就是“-”号。2 3=5，结果就是-5。所以，(-2) (-3)=-5。

③.正数和负数的减法运算。

比如，2-(-3)=？

有理数减法法则：减去一个负数，等于加上它的相反数。

2-(-3)=2 3=5。

如果负数在前面，如下这种情况：

-3-2=？负数写在最前可以不用加括号。

减去一个正数，等于加上它的相反数。

-3-2=-3 (-2)，这样就变成两个负数的加法运算。

④.负数和负数的减法运算。

比如，-2-(-3)=？

上面说了，减去一个负数，等于加上它的相反数。所以-2-(-3)=-2 3，变成第一种情况，正数和负数的加法运算。

所以，有理数的减法运算都可以转化为加法运算。

一个数同0相加，仍得这个数。

有理数加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。即：a b=b a。

有理数加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。即：(a b) c=a (b c)。

利用加法交换律和结合律，我们可以找到简便的运算方法，快速得到结果。比如：

1 2 3-3-2-1=1-1 2-2 3-3=0。