小孩到底应不应该学珠心算（中科院脑科学博士）

作者：大陆博士，中国科学院的脑科学博士，研究方向是“脑高级功能：学习与记忆”；本文来源：公众号“大陆的星辰大海“（ID：dalucosmos）。“蓝橡树”获授权转载。

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收到很多家长提问，要不要学珠心算的问题，重新又被提及，作为一个讲数学思维发展的公号，我不得不再次重提我的观点：反对珠心算，且强烈反对学龄前至小学低年级学习珠心算！

过去我写过多篇关于珠心算，速算之类的答疑，我先把最重要的三条观点罗列如下：

1、人类的思维发展由具象到抽象，不可逆，不要在孩子本该进行抽象思维启蒙的时期退行到具象记忆的方式教学，反而错失抽象思维启蒙的机会，误人子弟。

2、数学课不是速算课，不要把速算替代了数学，拣了芝麻丢了西瓜。中考不考速算，高考更不考速算，没有那个珠心算大师能够证明其方法有助于孩子解答应用题和几何题。

3、不要拿少数大脑具有某种天赋的人来以偏概全让全国家长孩子跳进火坑。

该发展抽象思维的时候，请别拖孩子后腿

什么是抽象思维？当我们能够用符号去表征事物关系，能够抽提事物的一般规律，并推演到所有事物，那叫抽象思维。抽象思维不是一日之间发展起来的，就像人类学会奔跑，也不是一天之内学会的，而需要前期在大肢体运动方面积累许多经验，不断尝试，摸索，才能获得的技能。

儿童不能一天之内学会加减乘除，绝大部分孩子更不可能儿童时期就掌握微积分，因为抽象思维是从局部到整体，从模糊到严谨，从单一到高度浓缩的过程。

假如我们没有理解数字之间的关系，我们就不能晋级的算式的关系，就不能进一步去理解方程，无理数，不会理解集群。甚至如果你想鲁滨逊一样漂流到孤岛上，恐怕你都无法象他一般生存下来，解决各种计算和工程问题。

抽象思维的发展反应在推理进化上，大家还记得《猿族崛起》里，最开头猩猩玩汉诺塔的一幕么？科学家将之看成是跨世纪的进步，猩猩居然能够推理了！

但对于一般孩子而言，学龄前珠心算打乱了孩子抽象思维发展的进程，甚至是一种阻碍。这种把数字表征为动作，把动作对应到珠盘位置的方式，是形象思维的方式，但却用在抽象计算上，孩子的大脑会错误地把这种方式认为是操作数字的方式。

根据皮亚杰的理论研究，Kamii博士提出：假设儿童构建出自己的数概念，那么，他们可以构建出数的关联性，他们也应该可以发明自己的算术，因为所有的数的形成都是以重复“＋1”的方式形成的。

瞧，这就是推理，就是抽象思维的发展。

那么假如我们没有提供儿童这种认识数概念的机会，人类的大脑擅长取最小阻力路径，既然有“速算”法，“我为何要学深奥的逻辑呢？”，要知道大脑并没有预设应该学会位值，分数，乘除与指数等。

4-7岁，原本应该往具体运算期发展的孩子，却因为珠心算一直停留在直觉联想阶段，没有很好地去发展前运算的概念，只是学到了一堆速算的“技术”，岂不是浪费。

家长说：“背熟口诀掩盖了不理解”

北京小胖妈说：“学珠心算的，如果跳过这一步，前面是速度快了，到后面学乘除，同样要在数位基础上往下算，那时候你怎么办？背更多的珠心算的口诀？还是放下珠心算，重新回到课内教学来重走一遍人家已经练了一年了的计算？”

所以我之前也说了，在保证孩子理解数位这些的概念的基础上，再学珠心算。类比一下，孩子都能自己推导出九九乘法表了，再去熟练背，这时候背诵出来的口诀，就不是简单的照口诀行事，而是理解了背后的意义了。

课本数学的学习，是用一根/一捆小棒来让孩子在个位和十位反复磨练的。比起长得一样（只是不同列）的珠子，对数位/位值的表达显然更直观。

我之前说过，我们在某思上过课。短期的计算班，中班升大班那会儿上的。

我观察当时班上孩子，在十以内加减还轻松没问题，当老师拿出小棒每人发了十捆当教具，然后让孩子们挪小棒来数几捆零几个，再去凑十（这是课内学数学的典型学法吧，凑十破十法），明显从凑十法起班上就开始有孩子表示一周一次课跟不上进度了，作业完不成了…

而背熟口诀从而做出来题目，很容易掩盖掉他的“不理解”。这才是要担心的地方。

仅仅提高速度，但无法促进对关系的思考

另一方面，人们对珠心算还有一种误解，尽管珠心算表征了数数关系，但却是建立在人为设定的珠算法则中，却不是对于数字本质关系的推演。这当然也是它能够提高速度的原因，因为古人已经从这一堆堆算式结果中推演出规律来，并总结为这样一套速算的方法。

如果非要说，珠心算对数学的贡献，我们不如把珠心算怎么推演出来的过程来让儿童学习一下吧，实际上，大部分人都会认为这是在浪费时间，包括那些教珠心算和珠算的老师。《心智探奇》史蒂芬平克曾说：

“我们灵长目借助图表，用我们的眼睛和心智之眼来掌握数学。函数是形状（线性、扁平、陡峭、交叉、光滑），其操作就是在心理意象（旋转、外推、填充、追溯）中胡乱涂抹。作为回报，数学思维提供了理解世界的新方式。伽里略写道：自然之卷是用数学语言书写的；没有它的帮助，连一个词都理解不了。

伽里略的名言不仅出现在物理系写满等式的黑板上，也应用于我们认为理所当然的基本事实上。心理学家卡罗尔史密斯和苏珊凯莉发现，孩子们对于物质有着奇特的信念。孩子们知道一堆大米有一定重量，却说一粒大米没有重量。史密斯和凯莉指出，我们觉得孩子们的观点很傻，因为我们能用我们的数字概念来分析事物。”

我们当然不能想象一粒米没有重量，因为我们已经掌握了基本整体部分关系，并且深谙物质守恒的道理。所有的抽象存在于关系中，存在于不断可以被推测，被概括，被总结，被高度浓缩的关系中。假如脱离了这种对关系的思考，我们就无法推进思维的发展。如果要让儿童掌握关系，一是呈现关系，二是引导他们发现关系中的规律。

所以总体上说，更有力度地表明我反对的观点，那么珠心算，不适合没有理解数量关系的孩子学，违背人类理解数字的一般过程，其价值只是在速算，以及是一种数字表征的手段。

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