r语言回归分析技巧：用R语言做数据分析

重复测量方差分析，是指 受试者被测量不止一次。这里重点关注一个组内和一个组间因子的重复测量方差分析。示例来源于生理生态学领域，研究方向是生命系统的生理和生化过程如何响应环境因素的变异。基础安装包中CO2数据集包含了北方和南方牧草类植物的寒冷容忍度研究结果，在某浓度二氧化碳的环境中，对寒带植物与非寒带植物的光合作用率。研究所用植物一般来自于加拿大的魁北克省，另一半来自美国的密西西比州。

首先，我们关注寒带植物。因变量是二氧化碳吸收量（uptake），单位为ml/L，自变量是植物类型Type和七种水平（95~1000 umol/m^2 sec）的二氧化碳浓度（conc）。另外，Type是组间因子，conc是组内因子。分析代码如下：

> w1b1 <- subset(CO2, Treatment == 'chilled')

> fit <- aov(uptake~conc*Type Error(Plant / conc), w1b1)

> summary(fit)

Error: Plant

Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)

Type 1 2667.2 2667.2 60.41 0.00148 **

Residuals 4 176.6 44.1

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Signif. codes:

方差分析表表明在0.01的水平下，主效应类型和浓度以及交叉效应类型X浓度都非常显著，interaction.plot()函数展示了交互效应。

若想展示交互效应其他不同的侧面，可以使用boxplot()函数对相同的数据画图：

> boxplot(uptake~Type*conc, data = w1b1,col=(c("gold","green")),main="Chilled Quebec and Mississippi Plants", ylab="Carbon dioxide uptake rate (umol/m^2 sec)")

从以上任意一幅图都可以看出：魁北克省的植物比密西西比州的植物二氧化碳吸收率高，而且随着CO2浓度的升高，差异越来越明显。