被3整除的数的特征的证明方法 能被3整除的数特征是怎么找到的

小学的时候就学过，只要各个数位上的数相加的和是3的倍数，那么这个数就一定能被三整除，例如：756 7 5 6=18，18是3的倍数， 因此756也能被3整除事实上，756除以3等于252，确实能被3整除，今天小编就来聊一聊关于被3整除的数的特征的证明方法 能被3整除的数特征是怎么找到的?接下来我们就一起去研究一下吧!

被3整除的数的特征的证明方法 能被3整除的数特征是怎么找到的

小学的时候就学过，只要各个数位上的数相加的和是3的倍数，那么这个数就一定能被三整除，例如：756 7 5 6=18，18是3的倍数， 因此756也能被3整除。事实上，756除以3等于252，确实能被3整除。

但是这个规律是怎么找到的，靠谱靠谱呢？下面小编就来和您一起研究研究吧。

首先，我们先来假设一个三位数为ABC，即这个数的百位是A，十位是B，个位是C那么这个数可以改写成100A 10B C=99A 9B A B C。从等式的右边可以看出，99A、9B肯定都能被3整除，现在只要（A B C)能被3整除，那么这个三位数ABC就能被3整除了。于是我们找到了三位数能被3整除的特征：这个三位数的百位、十位、个位数位上的数相加的和是3的倍数。

其次，我们再来推广一下看看，四位数、五位数以及更多位数的数是否也满足这个规律。当然，因为证明方法跟三位数的一样，在此小便就偷懒不做啦。相信聪明的小伙伴只需要脑补就能证明出来啦~

所以现在我们可以拍着胸脯大胆的说：只要各个数位上的数相加的和是3的倍数，那么这个数就一定能被三整除。因为这不是总结出来、时而靠谱时而撂挑子的经验，而是用伟大而神奇的数学证明出来的。

最后再来考考你：你知道能被2，4，5，6，7，8，9整除的数的特征分别是什么吗？你知道怎么证明吗？