八年级下册数学多边形内角和外角（八年级期末复习专项）

知识点：多边形内角和：n边形内角和：180°（n-2），今天小编就来聊一聊关于八年级下册数学多边形内角和外角?接下来我们就一起去研究一下吧!

八年级下册数学多边形内角和外角

知识点：

多边形内角和：n边形内角和：180°（n-2）

多边形外角和：360°

例题：

1.已知多边形的每个内角都等于150° ，求这个多边形的边数。

解析：设这个多边形的边数为n。

180°（n-2）=150°n

解得n=12

∴这个多边形的边数为12.

2.一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为2520°，求原多边形的边数。

解析：设新多边形为n边形。

由题意可知，原多边形可以为n边形，（n 1）边形，（ n-1 ）边形．

180°（n-2）=2520

解得n=16

∴新多边形为十六边形，

∴原多边形可以是十五边形，也可以是十六边形，也可以是十七边形。

3.在一个凸 n边形中，有（n-1）个内角的和恰为8940° ，求边数n的值．

解析：设凸n边形有一个内角为a

则a=180°（n-2）-8940°

∵0°＜a＜180°

∴0°＜180°（n-2）-8940°＜180°

解得：51.67＜n＜52.67

∵n是整数，

∴n=52.

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