初一数学期中必考先化简后求值(代数式化简求值类型之四)

中考数学复习:代数式化简求值

初一数学期中必考先化简后求值(代数式化简求值类型之四)(1)

类型之四:融合创新

这一类是保持基本题型不变的前提下,融合其他知识点,鼓励创新思维,考查面更宽,对学生的要求也就更高了。

例一:

初一数学期中必考先化简后求值(代数式化简求值类型之四)(2)

解析:

本题的意思是保持其他计算正确的情况下,只是抄错、代错数字,依然能得到正确结果。可见,该代数式化简结果应得到一个常数值,也即恒等于某数。因此,化简时不能出错;化简之后,原因一定要“说明”,不能含糊。

解题过程:

初一数学期中必考先化简后求值(代数式化简求值类型之四)(3)

例二

初一数学期中必考先化简后求值(代数式化简求值类型之四)(4)

解析:

本题(1)小题很常规。(2)小题,首先读懂前一部分题意,明确这是在给定a的取值,求出代数式对应的值。a分别取3至11的自然数。是不是这9个值都要求出来呢?一般求三个就需要找规律了。这个规律还可以从化简的结果中寻找。两个连续自然数的积的倒数,等于较小数的倒数与较大数的倒数之差。这样裂项之后求和,就可以抵消中间的数。这是本题的一个创新之处。这一步的解答决定了本题的生死。至于后一部分题意,是解一元一次不等式,并在数轴上表示解集,常规题型。命题专家可谓煞费苦心,尽可能一题多考,引导思维创新。

解题过程:

初一数学期中必考先化简后求值(代数式化简求值类型之四)(5)

附录:类型之五(常规型):字母取值具体唯一

初一数学期中必考先化简后求值(代数式化简求值类型之四)(6)

答案:2--x,√2.

初一数学期中必考先化简后求值(代数式化简求值类型之四)(7)

答案:(x--1)/2,√2.

初一数学期中必考先化简后求值(代数式化简求值类型之四)(8)

答案:2a/(a 2), 2/3。

初一数学期中必考先化简后求值(代数式化简求值类型之四)(9)

答案:2/(x--2), 2√3/3.

初一数学期中必考先化简后求值(代数式化简求值类型之四)(10)

答案:a² 1, 5.

初一数学期中必考先化简后求值(代数式化简求值类型之四)(11)

答案:1/(x--1),1/2. 注意: x=4--2sin30º=4--2×1/2=3.

初一数学期中必考先化简后求值(代数式化简求值类型之四)(12)

答案:(a 1)/(a--1), 3.

初一数学期中必考先化简后求值(代数式化简求值类型之四)(13)

答案:1/(a 1)², 1/2.

初一数学期中必考先化简后求值(代数式化简求值类型之四)(14)

答案:(a 1)/(a--1), 3.

初一数学期中必考先化简后求值(代数式化简求值类型之四)(15)

答案:x/(x 1), 2/3.

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