初一数学期中必考先化简后求值（代数式化简求值类型之四）

类型之四：融合创新

这一类是保持基本题型不变的前提下，融合其他知识点，鼓励创新思维，考查面更宽，对学生的要求也就更高了。

例一：

解析：

本题的意思是保持其他计算正确的情况下，只是抄错、代错数字，依然能得到正确结果。可见，该代数式化简结果应得到一个常数值，也即恒等于某数。因此，化简时不能出错；化简之后，原因一定要“说明”，不能含糊。

解题过程：

例二

解析：

本题（1）小题很常规。（2）小题，首先读懂前一部分题意，明确这是在给定a的取值，求出代数式对应的值。a分别取3至11的自然数。是不是这9个值都要求出来呢？一般求三个就需要找规律了。这个规律还可以从化简的结果中寻找。两个连续自然数的积的倒数，等于较小数的倒数与较大数的倒数之差。这样裂项之后求和，就可以抵消中间的数。这是本题的一个创新之处。这一步的解答决定了本题的生死。至于后一部分题意，是解一元一次不等式，并在数轴上表示解集，常规题型。命题专家可谓煞费苦心，尽可能一题多考，引导思维创新。

解题过程：

附录：类型之五（常规型）：字母取值具体唯一

√

答案：2--x，√2.

答案：（x--1）/2，√2.

答案：2a/（a 2）, 2/3。

答案：2/（x--2）, 2√3/3.

答案：a² 1, 5.

答案：1/（x--1）,1/2. 注意： x=4--2sin30º=4--2×1/2=3.

答案：（a 1）/（a--1）, 3.

答案：1/（a 1）², 1/2.

答案：（a 1）/（a--1）, 3.

答案：x/（x 1）, 2/3.