椭圆高考题型归纳 椭圆作为每年高考数学必考题型

圆锥曲线作为高中数学的重要学习，已经成为高考的重难点和必考点，无论是全国哪一个省市，每年高考数学都会有一道与圆锥曲线有关的解答题。椭圆相关的综合题之所以受到高考命题老师的青睐，它能很好地考查学生的逻辑推理能力和运算求解能力。

在历年高考数学试卷当中，椭圆主要考查了其标准方程、几何性质、直线与椭圆的位置关系、直线的参数方程以及转化、数形结合等数学思想，因此考生要想解决好圆锥曲线相关的问题，就需要掌握扎实的数学基本思想方法和过关的计算功底，努力提高运算与求解、分析问题与解决问题的能力。

椭圆是指平面上到两定点的距离之和为常值的点之轨迹，也可定义为到定点距离与到定直线间距离之比为常值的点之轨迹，它是圆锥曲线的重要组成部分，自然也是高考数学热点的内容，其重要性是不言而喻。

在高考数学中，常考的知识点主要有椭圆的性质和概念、直线和圆锥曲线的关系、参数问题等，题型主要有填空题、选择题、解答题等，这些题型常常和其他知识交进行相结合，形成综合性较强的问题，难度较大，因此在乎时的学习过程中，我们要善于总结，常分析，这样才能应付各类题型。

​椭圆有关的高考数学分析，讲解1：

如图，椭圆C：x2/16 y2/4=1的右顶点是A，上、下两个顶点分别为B、D，四边形OAMB是矩形(O为坐标原点)，点E、P分别是线段OA、AM的中点．

(1) 求证：直线DE与直线BP的交点在椭圆C上；

(2) 过点B的直线l1、l2与椭圆C分别交于点R、S(不同于B)，且它们的斜率k1、k2满足k1k2＝－1/4，求证：直线RS过定点，并求出此定点的坐标．

椭圆有关的高考数学分析，讲解2：

已知椭圆x2/a2 y2/b2=1（a＞0，b＞0）的离心率为√2/2，过焦点F的直线与椭圆交于A，B两点，线段AB的中点为M（-2/3,1/3）．

（Ⅰ）求椭圆方程；

（Ⅱ）过点A与椭圆只有一个公共点的直线为l1，过点F与AF垂直的直线为l2，求证l1与l2的交点在定直线上．

考点分析：

直线与圆锥曲线的综合问题．

题干分析：

（Ⅰ）由题意得，焦点为椭圆的左焦点，即F（﹣c，0），设弦与椭圆的交点为A（x1，y1），B（x2，y2），分别代入椭圆方程相减可得等式．由点M平分弦AB，弦经过焦点，利用中点坐标公式、斜率计算公式可得：a2﹣b2=c2，解出即可得出．

（Ⅱ）设点N坐标为（x1，y1），由对称性，不妨设y1＞0，由x2/2 y2=1得椭圆上半部分的方程，利用导数的几何意义与斜率计算公式可得：N点处的切线方程，过F且垂直于FN的直线方程，结合，即可得出．

椭圆相关的高考试题，内涵丰富、解法多样、综合性强，一方面符合新课标理念，另一方面又能凸显高考选拔人才的功能，希望大家能够认真对待。