九年级真题分类卷(九年级一练真题及答案)
2018-2019学年九年级第一次大练习 数 学,今天小编就来聊一聊关于九年级真题分类卷?接下来我们就一起去研究一下吧!
九年级真题分类卷
2018-2019学年九年级第一次大练习
数 学
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.若代数式有意义,则x的取值范围是( )
A. x≤且x≠0 B. x≠ C. x≤ D. x≠0
2.下列二次根式中能与2合并的是( )
A. B. C. D.
3.小明沿着坡比为1∶的山坡向上走了600m,则他升高了( )
A. 200m B. 200m C. 300m D. 200m
4.某中学组织初三学生进行篮球比赛,以班为单位,每两班之间都比赛一场.计划安排15场比赛,则共有多少个班参赛?( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
5.如图,在三角形纸片ABC中,AB=6,BC=8,AC=4.沿虚线剪下的深色部分的三角形与△ABC相似的是( )
A. B.
C. D.
6.如图,CD是一个平面镜,光线从A点射出经CD上的E点反射后照射到B点,设入射角为((入射角等于反射角),AC⊥CD,BD⊥CD,且AC=3,BD=6,CD=12,则CE的值为( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
7.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,
AD⊥BC于D,若BD∶CD=3∶2,则
tanB=( )
A. B. C. D.
8.如图,一张矩形纸片ABCD的长AB=acm,宽BC=bcm,E、F分别是AB、CD的中点,这张纸片沿直线EF对折后,矩形AEFD的长与宽之比等于矩形ABCD的长与宽之比,则a∶b等于( )
A.∶1 B. 1∶ C. ∶1 D. 1∶
9.如图,在四边形ABCD中,AD=BC,E、F、G分别是AB、CD、AC的中点.若∠DAC=20°,∠ACB=66°,则∠FEG等于( )
A. 47° B. 46° C. 11.5° D. 23°
10.如图,已知矩形ABCD的顶点A、D分别落在x轴、y轴上,OD=2OA=6,AD∶AB=3∶1,则C点的坐标是( )
A. (2,7) B. (3,7) C. (3,8) D. (4,8)
二、填空题(每小题3分,共15分)
11.四张相同的卡片,每张正面分别写着, , ,,将卡片正面朝下扣在桌子上,随机抽出一张,这张卡片上写的不是最简二次根式的概率是 .
12.若关于x的方程x2-x sin(=0有两个相等实数根,则锐角(= °
13.如图,在矩形ABCD中,E是边AB的中点,连接DE交对角线AC于点F,若AB=4cm,AD=3cm,则CF的长为 .
14.如图,在平行四边形ABCD中,AC是一条对角线,EF∥BC,且EF与AB相交于点E,与AC相交于点F,BE=2AE,设S△AEF=1,则S△ADF的值为 .
15.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,点P为BC边上任意一点,连接PA,以PA、PC为邻边作平行四边形PAQC,连接PQ,交AC于点O,则PQ的最小值为 .
三.简答题(共75分)
16.计算:(共8分,每小题4分)
(1)(-)-1―+4cos30°―|―2| (2)÷+×―
17.解方程:(共10分,每小题5分)
(1)3(x-5)2 =2(5-x) (2)3x2-6x 2=0
18.(8分)如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别是:A(2,2),B(4,0),C(4,-4).
(1)∠ACB的正切值等于 .
(2)以点O为位似中心,将△ABC缩小
为原来的,得到△A1B1C1,请在图中y 轴
的左侧,画出△A1B1C1;若点P(m,n) 是
图中△ABC内任意一点,则经过上述变换
后的对应点P1点的坐标是 .
19.(9分)如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,E为BC的中点,以E为顶点作
∠PEQ=45°,交AB边于点P,交CA的延长线于点Q.
(1)求证:△BPE∽△CEQ
(2)当BP=2,CQ=9时,求BC的长.
20. (9分)某校对初三学生进行物理、化学实验操作能力测试.物理、化学各有3个不同的操作实验题目,物理实验分别用①、②、③表示,化学实验分别用a、b、c表示,测试时每名学生每科只操作一个实验,实验的题目由学生抽签确定,第一次抽签确定物理实验题目,第二次抽签确定化学实验题目.王刚同学对物理①、②号实验和化学的b、c号实验准备的较好.请用画树状图(或列表)的方法,求王刚同学同时抽到两科都准备较好的实验题目的概率.
21. (9分)随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高,中国高铁迅速崛起,大大缩短了时空距离,改变了人们的出行方式.如图,A、B两地被大山相隔,由A地到B地需要绕行C地,若打通穿山隧道建成A、B两地的直达高铁,可以缩短从A地到B地的路程.已知:∠CAB=30°,∠CBA=45°,AC=640km,求隧道打通后与打通前相比,从A地到B地的路程将缩短约多少公里?
(参考数据:1.73,≈1.41,结果保留整数)
22. (9分)在四边形ABCD中,点E为AB边上的一点,点F为对角线BD上的一点,且EF⊥AB.
(1)若四边形ABCD为正方形.
①如图1,请直接写出DF与AE的数量关系 .
②由①可得:△EBF为等腰直角三角形,若将△EBF绕点B逆时针旋转到图2所示的位置,连接AE、DF,猜想DF与AE的数量关系并说明理由.
(2)如图3,若四边形ABCD为矩形,AD=mAB,其他条件不变,将△EBF绕点B逆时针旋转((0°<(<90°)得到△E′BF′,连接AE′、DF′.请直接写出DF′与AE′的数量关系.
23. (11分)如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=3cm,BC=4cm,动点Q从点A出发沿AC向点C匀速运动,速度为2cm/s,同时,点P从点B出发沿BA向点A匀速运动,速度为1cm/s.当其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动.请根据题意作答:
(1)当t为何值时,S△APQ=?
(2)当t为何值时,△APQ为等腰三角形?
2018-2019学年九年级第一次大练习
数学参考答案
一.选择题(每小题3分,共30分)
1. A 2. B 3. C 4. C 5. B 6. B 7. D 8. A 9. D 10. A
二.填空题(每小题3分,共15分)
11. 12. 30 13. cm 14. 3 15.
(本次评卷:第12带单位,第13题不带单位均不扣分.)
三.解答题(共75分)
16.(8分,每小题4分)
解:(1)原式=―2+4×―(2―) ……2分
=-2―2 2―2+
=-4+ ……4分
(2)原式=4+―2 ……2分
=4― ……4分
17.(10分,每小题5分)
(本题只有结果,没有过程不给分.)
解:(1)3(x―5)2―2(5―x)=0. ……1分
(x―5)[3(x―5)+2]=0.
(x―5)(3x―13)=0. ……3分
x―5=0或3x―13=0
∴x1=5,x2=. ……5分
(2)∵a=3,b=-6,c=2,
∴b2-4ac=36-4×3×2=12, ……1分
∴x===, ……3分
∴x1=,x2=. ……5分
(x1=1 ,x2=1- ……5分)
18.(8分)解:(1) ……2分
(2)△A1B1C1即为所求. ……6分
P1点的坐标为(-m,-n). ……8分
(没有画图痕迹扣1分;不写“△A1B1C1即为所求”不扣分.)
19.(9分)
(1)证明:在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,
∴∠B=∠C=45°, ……1分
又∵∠PEQ=45°, ∴∠PEQ=∠C
∵∠BEQ=∠C ∠Q,
∴∠BEP ∠PEQ=∠C ∠Q,
∴∠BEP=∠Q, ……3分
又∵∠B=∠C , ∴ △BPE∽△CEQ. ……4分
(2)解:由(1)得:△BPE∽△CEQ
∴=, ……6分
∵点E为BC的中点, ∴BE=CE=BC,
又∵BP=2,CQ=9, ∴=, ……8分
∴BC2=72, ∴BC=6. ……9分
(第一问不会证明或证明出错,不影响第二问按标准给分.)
20.(9分)解:画树状图得:
……5分
∵共有9种等可能结果,其中王刚同学两科都抽到准备较好的实验题目的情况有4种. ……7分
∴王刚同学同时抽到两科都准备较好的实验题目的概率为. ……9分
21.(10分)解:过点作CD⊥AB于D. ……1分
在Rt△ADC中,∠CAB=30°,AC=640
∴CD=AC=320. ……2分
又∵cos∠CAD=,
∴AD=AC·cos∠CAD=640×cos30°=640×=320. ……4分
(直接写出AD=320,扣1分)
在Rt△BCD中,∠CBA=45°,
∴BD=CD=320, ……5分
又∵sin∠CBD=,
∴BC= ===320. ……7分
(直接写出BC=320,扣1分)
∴(AC BC)-(AD BD)=(640 320)-(320 320)
=320 320-320≈320-320×(1.73-1.41)
=217.6≈218(km) ……9分
答:隧道打通后与打通前相比,从A地到B地的路程将缩短约218公里.
……10分
(过程中“≈”和“=”只要有一处使用不当或答中没有“约”,扣1分,且最多扣1分.)
22.(10分)解:(1)①DF=AE. ……2分
②DF=AE. ……3分
(判断正确,没有证明给1分;若无判断, 但后续证明正确,不扣分.)
证明:∵四边形ABCD为正方形,
∴∠BAD=90°,∠ABD=45°,
∴=cos45°=
∵△BEF为等腰
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