九年级真题分类卷（九年级一练真题及答案）

2018－2019学年九年级第一次大练习 数 学，今天小编就来聊一聊关于九年级真题分类卷?接下来我们就一起去研究一下吧!

九年级真题分类卷

2018－2019学年九年级第一次大练习

数 学

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.若代数式有意义，则x的取值范围是（ ）

A. x≤且x≠0 B. x≠ C. x≤ D. x≠0

2.下列二次根式中能与2合并的是（ ）

A. B. C. D.

3.小明沿着坡比为1∶的山坡向上走了600m，则他升高了（ ）

A. 200m B. 200m C. 300m D. 200m

4.某中学组织初三学生进行篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场.计划安排15场比赛，则共有多少个班参赛？（ ）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

5.如图，在三角形纸片ABC中，AB=6,BC=8,AC=4.沿虚线剪下的深色部分的三角形与△ABC相似的是（ ）

A. B.

C. D.

6.如图，CD是一个平面镜，光线从A点射出经CD上的E点反射后照射到B点，设入射角为(（入射角等于反射角），AC⊥CD,BD⊥CD,且AC=3,BD=6,CD=12,则CE的值为（ ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

7.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，

AD⊥BC于D，若BD∶CD=3∶2,则

tanB=（ ）

A. B. C. D.

8.如图，一张矩形纸片ABCD的长AB=acm，宽BC=bcm，E、F分别是AB、CD的中点，这张纸片沿直线EF对折后，矩形AEFD的长与宽之比等于矩形ABCD的长与宽之比，则a∶b等于（ ）

A.∶1 B. 1∶ C. ∶1 D. 1∶

9.如图，在四边形ABCD中，AD=BC,E、F、G分别是AB、CD、AC的中点.若∠DAC=20°，∠ACB=66°，则∠FEG等于（ ）

A. 47° B. 46° C. 11.5° D. 23°

10.如图，已知矩形ABCD的顶点A、D分别落在x轴、y轴上，OD=2OA=6,AD∶AB=3∶1,则C点的坐标是（ ）

A. （2,7） B. （3,7） C. （3,8） D. （4,8）

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.四张相同的卡片，每张正面分别写着， , ,，将卡片正面朝下扣在桌子上，随机抽出一张，这张卡片上写的不是最简二次根式的概率是 .

12.若关于x的方程x2-x sin(=0有两个相等实数根，则锐角(= °

13.如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连接DE交对角线AC于点F，若AB=4cm,AD=3cm,则CF的长为 .

14.如图，在平行四边形ABCD中，AC是一条对角线，EF∥BC,且EF与AB相交于点E，与AC相交于点F，BE=2AE,设S△AEF=1,则S△ADF的值为 .

15.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3,AC=4,点P为BC边上任意一点，连接PA,以PA、PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，交AC于点O，则PQ的最小值为 .

三.简答题（共75分）

16.计算：（共8分，每小题4分）

（1）（-）-1―＋4cos30°―|―2| （2）÷＋×―

17.解方程：（共10分，每小题5分）

（1）3（x-5）2 =2（5-x） （2）3x2-6x 2=0

18.（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是：A（2,2），B（4,0），C（4，-4）.

（1）∠ACB的正切值等于 .

（2）以点O为位似中心，将△ABC缩小

为原来的，得到△A1B1C1，请在图中y 轴

的左侧，画出△A1B1C1；若点P（m，n） 是

图中△ABC内任意一点，则经过上述变换

后的对应点P1点的坐标是 .

19.（9分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，E为BC的中点，以E为顶点作

∠PEQ=45°，交AB边于点P，交CA的延长线于点Q.

（1）求证：△BPE∽△CEQ

（2）当BP=2,CQ=9时，求BC的长.

20. （9分）某校对初三学生进行物理、化学实验操作能力测试.物理、化学各有3个不同的操作实验题目，物理实验分别用①、②、③表示，化学实验分别用a、b、c表示，测试时每名学生每科只操作一个实验，实验的题目由学生抽签确定，第一次抽签确定物理实验题目，第二次抽签确定化学实验题目.王刚同学对物理①、②号实验和化学的b、c号实验准备的较好.请用画树状图（或列表）的方法，求王刚同学同时抽到两科都准备较好的实验题目的概率.

21. （9分）随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高，中国高铁迅速崛起，大大缩短了时空距离，改变了人们的出行方式.如图，A、B两地被大山相隔，由A地到B地需要绕行C地，若打通穿山隧道建成A、B两地的直达高铁，可以缩短从A地到B地的路程.已知：∠CAB=30°，∠CBA=45°，AC=640km，求隧道打通后与打通前相比，从A地到B地的路程将缩短约多少公里?

（参考数据：1.73,≈1.41，结果保留整数）

22. （9分）在四边形ABCD中，点E为AB边上的一点，点F为对角线BD上的一点，且EF⊥AB.

（1）若四边形ABCD为正方形.

①如图1，请直接写出DF与AE的数量关系 .

②由①可得：△EBF为等腰直角三角形，若将△EBF绕点B逆时针旋转到图2所示的位置，连接AE、DF，猜想DF与AE的数量关系并说明理由.

（2）如图3，若四边形ABCD为矩形，AD=mAB，其他条件不变，将△EBF绕点B逆时针旋转(（0°＜(＜90°）得到△E′BF′,连接AE′、DF′.请直接写出DF′与AE′的数量关系.

23. （11分）如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3cm，BC=4cm，动点Q从点A出发沿AC向点C匀速运动，速度为2cm/s，同时，点P从点B出发沿BA向点A匀速运动，速度为1cm/s.当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动.请根据题意作答：

（1）当t为何值时，S△APQ=？

（2）当t为何值时，△APQ为等腰三角形？

2018－2019学年九年级第一次大练习

数学参考答案

一.选择题（每小题3分，共30分）

1. A 2. B 3. C 4. C 5. B 6. B 7. D 8. A 9. D 10. A

二.填空题（每小题3分，共15分）

11. 12. 30 13. cm 14. 3 15.

（本次评卷：第12带单位，第13题不带单位均不扣分.）

三.解答题（共75分）

16.（8分，每小题4分）

解：（1）原式=―2＋4×―（2―） ……2分

=-2―2 2―2＋

=-4＋ ……4分

（2）原式=4＋―2 ……2分

=4― ……4分

17.（10分，每小题5分）

（本题只有结果，没有过程不给分.）

解：（1）3（x―5）2―2（5―x）=0. ……1分

（x―5）[3（x―5）＋2]=0.

（x―5）（3x―13）=0. ……3分

x―5=0或3x―13=0

∴x1=5，x2=. ……5分

（2）∵a=3，b=-6，c=2，

∴b2-4ac=36-4×3×2=12, ……1分

∴x===, ……3分

∴x1=，x2=. ……5分

（x1=1 ，x2=1- ……5分）

18.（8分）解：（1） ……2分

（2）△A1B1C1即为所求. ……6分

P1点的坐标为（-m，-n）. ……8分

（没有画图痕迹扣1分；不写“△A1B1C1即为所求”不扣分.）

19.（9分）

（1）证明：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,

∴∠B=∠C=45°， ……1分

又∵∠PEQ=45°， ∴∠PEQ=∠C

∵∠BEQ=∠C ∠Q,

∴∠BEP ∠PEQ=∠C ∠Q，

∴∠BEP=∠Q， ……3分

又∵∠B=∠C ， ∴ △BPE∽△CEQ. ……4分

（2）解：由（1）得：△BPE∽△CEQ

∴=， ……6分

∵点E为BC的中点， ∴BE=CE=BC,

又∵BP=2,CQ=9, ∴=, ……8分

∴BC2=72, ∴BC=6. ……9分

（第一问不会证明或证明出错，不影响第二问按标准给分.）

20.（9分）解：画树状图得：

……5分

∵共有9种等可能结果，其中王刚同学两科都抽到准备较好的实验题目的情况有4种. ……7分

∴王刚同学同时抽到两科都准备较好的实验题目的概率为. ……9分

21.（10分）解：过点作CD⊥AB于D. ……1分

在Rt△ADC中，∠CAB=30°，AC=640

∴CD=AC=320. ……2分

又∵cos∠CAD=，

∴AD=AC·cos∠CAD=640×cos30°=640×=320. ……4分

（直接写出AD=320，扣1分）

在Rt△BCD中，∠CBA=45°，

∴BD=CD=320， ……5分

又∵sin∠CBD=,

∴BC= ===320. ……7分

（直接写出BC=320，扣1分）

∴（AC BC）-(AD BD)=（640 320）-（320 320）

=320 320-320≈320-320×（1.73-1.41）

=217.6≈218（km） ……9分

答：隧道打通后与打通前相比，从A地到B地的路程将缩短约218公里.

……10分

（过程中“≈”和“=”只要有一处使用不当或答中没有“约”，扣1分，且最多扣1分.）

22.（10分）解：（1）①DF=AE. ……2分

②DF=AE. ……3分

（判断正确，没有证明给1分；若无判断， 但后续证明正确，不扣分.）

证明：∵四边形ABCD为正方形，

∴∠BAD=90°，∠ABD=45°，

∴=cos45°=

∵△BEF为等腰

,