平行轴定理公式含义（平行轴定理）

绕某点转动的刚体惯量=绕质心转动动的惯量 质量M*(该点距质心距离)²，今天小编就来聊一聊关于平行轴定理公式含义?接下来我们就一起去研究一下吧!

平行轴定理公式含义

绕某点转动的刚体惯量=绕质心转动动的惯量 质量M*(该点距质心距离)²

设质心为A，转动点为B，B到A的距离为d(用(d→)表示该向量)，取一单位质量mₐ，该单位质量距A为(rₐ→)，距B为(rₑ→)，

(rₑ→)=(rₐ→) (d→)→

rₑ²=(rₐ d)²=rₐ² d² 2rₐd

I=Σmₐrₑ²=Σmₐrₐ² d²Σmₐ 2dΣmₐrₐ

=Σmₐrₐ²(质心惯量Iₒ) Md²

(Σmₐrₐ/M)M，括号里为质心，在以质心为坐标原点时，为0。

一些离散物质体以速度v运动→

K=Σ(1/2)mv²，

v=v₁(质心速度) v₂(相对质心速度)

→K=Σ(1/2)m(v₁² v₂² 2v₁v₂)=

Σ(1/2)mv₁² Σ(1/2)mv₂² Σmv₁v₂=

(1/2)v₁²Σm (1/2)Σmv₂² v₁Σmv₂=

(1/2)Mv₁² (1/2)Σmv₂² 0(在质心处求相对质心总动量为0)=

质心动能 相对质心动能

相对质心动能(1/2)Σmv₂²=

(1/2)Σm(Rw)²=(1/2)ΣmR²w²(R为该质量m距质心距离，w为相对质心角速度)=(1/2)Iₒw²(Iₒ为质心惯量)

→K=(1/2)Mv₁² (1/2)Ⅰₒw²

无滑动滚动，如汽车轮胎前进，轮胎线速度即汽车平移速度，而v=rw，→K=(1/2)mv² (1/2)Ⅰw²=

(1/2)m(rw)² (1/2)(mr²/2)w²=

(1/2)(mr² (1/2)mr²)w²=(1/2)Ⅰ₁w²，Ⅰ₁为距质心r的转动惯量，即轮胎与地面接触点，速度为0。

或k=(1/2)mv² (1/4)mv²=

(1/2)((3/2)mv²)

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