向量代数与空间解析几何的联系（向量代数与空间解析几何）

在解析几何问题中，平面和直线的位置关系也会成为考题，此类问题一般是利用平面的法向量和直线的方向向量的关系来求解的。

第一题：

解题思路：

（1）判断两条直线是否相交，其实就是在问三向量是否共面。三向量共面<=>三向量的混合积为0。详情请看这：

根据题目给的两条直线，我们很容易看出它们的方向向量分别为(1, 2, 入)和(1, 1, 1)，那么还缺一个向量啊？这里就要大家留点心眼了，我们从这两个直线方程是可以得到它们经过的点的，分别是A(1, -1, 1)和B(-1, 1, 0)，这样不就有第三个向量AB了吗。最后根据这三个向量的混合积来判断这两条直线是否相交即可。混合积=0就相交，否则不想交。

（2）两条直线不想交时，我们就得求距离了，求两直线的距离我们有个公式：

大家看下第6点，我在右边画了个平行六面体，s1×s2在几何中表示平行四边形的面积，混合积(s1×s2)•AB在几何中表示平行六面体的体积，那么(s1×s2)•AB/(s1×s2)不就是平行六面体的高吗？这个高不就是两条直线的距离吗？

大家可以先根据思路自己做一遍，我在最后附上答案。