高考数学抛物线常考（高考技巧一张图帮你）

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抛物线是高考必考内容之一，宋老师对使用率最高的新课标卷为例，进行了统计，结果如下图。

可以看出，每年高考必考，其题号都比较靠后，其中有两次都是放到了填空题的压轴小题。

若对其正向解决，运算量都较大，容易出错、耗时。

因此，宋老师在刷了几百道抛物线小题的基础上，总结了三大类，共计20多条高频考察的性质及二级结论，更关键的是用一张图就能轻松简单的记住！！

废话不多说，上菜！

抛物线性质示意图

下面具体来看下在这个图上，总结的三大类、20个多条抛物线性质：

1. 两个焦半径公式：

2. 坐标之积为定值：

推而广之，过x轴正半轴上任一点引直线与抛物线交于A，B两点，两点的横坐标之积、纵坐标之积皆为定值，具体是多少，取AB垂直于X轴的情况推导。

3. “五切五垂五相等”：

过准线上的任一点做抛物线的两条切线，两切点所形成的切点弦必过焦点；过焦点弦两端点作抛物线的切线，两切线必相交于准线上，且两切线垂直。

因此根据抛物线定义及该条性质将产生五个重要的相切关系，五个重要的垂直关系，以及五个相等关系。

“五切”是指：

“五垂”是指：

“五相等”是指：

友情提醒：上述结论主要针对选填题，对于大题不可以直接应用，所以要想用它来解决大题，你最好能够自己证明一遍！

下面，让我们用上述结论，秒杀一下2017、2018年的几道选填题试试！

怎么样，是不是大大提高了解题效率？秒杀有点夸张，但一分钟一道基本差不多吧？

如需要电子版，请关注“青蒿数学”并转发该条图文，然后私信索取，后面宋老师会陆续推出各种题型“秒杀”或“通解”大招，敬请关注！

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