小学奥数题积末尾有多少个0（尾数几个0的问题）

来看一道小学奥数题：在乘积1×2×3×…×99×100中，末尾有几个零？

我们需要知道，两个个位数相乘中，尾数等于0的情况有哪些：

一种是0乘以任何数，尾数都等于0；

另一种是偶数与5相乘，尾数等于0；

所以，此题考虑1至100有几个0和几个5.

0的个数：10、20、30、……90、100一共11个0（其中100算是有两个0）

5的个数：5、15、25、……85、95，一共10个5；

所以此题答案为尾数21个0。

如果你是这样回答的，那就错了……

上面列举的数中，除了100是有两个0以外，我们考虑一下50这个数，50这个数有几个0呢？

答案是两个，因为50=5×10，即有5又有0，所以一个偶数乘以50，尾数得到的是两个0；

我们再看25这个数，这个数与偶数相乘有几个0？

答案，在偶数足够多的情况下，是4个，因为25=5×5，相当于两个5，所以乘积尾数应该有两个0；

同理，75=5×5×3，也相当于两个5，所以乘积尾数也应该有两个0；

综上，又多了三个0，所以正确答案是24个。

注：本讲为了讲解方便，没有具体展开，其他属数0乘以其他数得到0，这种情况下，做为乘数的0也是由5乘与偶数得到的。所以此类型题目只需要找出5的个数。

本题考察的是尾数为0的条件，需要看的是乘数中因数5的个数，切记一点，25=5^2，125=5^3，这些5的几次方数，是几次方，就有几个5.

朋友们，试试从1乘到200，尾数有几个0吧。