机械设计计算说明书总结（机械设计常用的数学公式汇总）

机械设计常用的数学公式汇总，值得收藏。话不多说，请往下看是不是有漏掉的。

一、代数

1、因式分解

因式分解

2、行列式

1）行列式的展开

（1）二阶行列式

二阶行列式

（2）三阶行列式

方法1：

对角线展开法

实线上三数的积取正号，虚线上三数的积取负号

四阶以上的高阶行列式不能用对角线展开法，只能采用按某一行(或列)的展开法进行计算

方法2：

按某一行(或列)展开法

等式右端各项符号，按各元素在行列式中位置决定：

2）行列式的性质

（1）

行、列依次对调时，其值不变

（2）

两行(或两列)对调后，其值变号

（3）

某行(或列)各元素乘以k，其值为原行列式的k倍

（4）

某两行(或两列)的元素对应成比例，其值为零

（5）

某行(或列)的元素都是二项式，该行列式可分解为两个行列式的和

（6）

某行(或列)所有元素乘同一数，加到另行(或列)的对应元素上，其值不变

3）代数余子式 （三阶以上都适用）

3、方程的解

1）一次方程组

（1）

（2）

（3）

2）一元二次方程

3）一元三次方程

（1）

（2）

4、级数

1）等差级数　

a1 (a1 d) (a1 2d) …(公差为d，首项为a1)

第n项

前n项和　

等差中项：若a、b、c成等差数列，则称b是a、c的等差中项

2）等比级数　

a1 a1q a1q2 …(公比为q，首项为a1)

第n项

前n项和

等比中项：若a、b、c成等比数列，则称b是a、c的等比中项

无穷递减等比级数的和

3）调和级数

设a、b、c成调和级数，则(a-b)∶(b-c)＝a∶c

4）某些有穷级数的前n项和

5）某些特殊级数的和

5、根式

6、指数

7、对数

8、不等式

1)常用不等式

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

2)绝对值与不等式

PS:有点多。一次发不完。分开搞。下次是“平面三角几何”的公式

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