巧记圆周运动公式（圆周运动的规律与应用）

考点一　描述圆周运动的物理量

有疑问请留言，有问必答！

麻烦大家 点赞、关注、评论，这样我的权限更大，就可以发更多更好的文章

1.描述圆周运动的物理量

(1)线速度v：描述做圆周运动的物体运动快慢的物理量。

v＝＝________＝2πrf＝ωr

(2)角速度ω：描述物体绕圆心转动快慢的物理量。

ω＝＝________＝2πf＝

(3)周期T：物体沿圆周运动一周所用的时间。

T＝＝＝

(4)频率(转速)f(n)：物体在单位时间内转过的圈数。

f＝＝＝

(5)向心加速度an：描述做圆周运动的物体的速度方向变化快慢的物理量。

an＝＝＝________＝r＝4π2f2r＝ωv

(6)向心力Fn：产生向心加速度，只改变线速度的方向，不改变线速度的大小。

Fn＝man＝m＝________＝mr＝m4π2f2r＝mωv

2.匀速圆周运动

(1)定义：线速度大小保持不变的圆周运动。

(2)性质：向心加速度大小不变，方向时刻改变，是变加速曲线运动。

(3)条件：合力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心。

【典例分析】　一个物体做匀速圆周运动，下列说法正确的是(　　)

A.物体一定只受一个力的作用

B.物体的线速度保持不变

C.物体的角速度越大，周期一定越小

D.物体的线速度越大，周期一定越小

[针对训练]

1.关于角速度和线速度，下列说法正确的是(　　)

A.半径一定时，角速度与线速度成反比

B.半径一定时，角速度与线速度成正比

C.线速度一定时，角速度与半径成正比

D.角速度变化时，线速度与半径无关系

2.如图所示，一质点花了20 s的时间沿圆形轨道从A点运动到B点，质点与圆心的连线在这段时间内转过的角度为，该过程中质点可以看成做匀速圆周运动，质点的角速度为(　　)

A. rad/s B. rad/s

C. rad/s D. rad/s

3.(2021·浙江高一期中)伦敦眼是一个摩天轮，是英国伦敦标志性建筑。直径约为136米，共有32个乘坐舱，每个乘坐舱可载客约16名，转动一圈大概需要30分钟。坐在其中的游客随乘坐舱的转动可视为匀速圆周运动，对此有以下说法，其中正确的是(　　)

A.游客受到乘坐舱的作用力大小为游客的重力

B.游客的线速度约为0.24 m/s

C.游客做的是一种匀变速运动

D.游客所处的乘坐舱运动到摩天轮最低位置时，游客处于失重状态

考点二　常见的三种传动方式及特点

1.皮带传动：如图甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘________大小相等，即________。

2.摩擦传动：如图丙所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘________大小相等，即________。

3.同轴传动：如图丁所示，两轮固定在一起绕同一转轴转动，两轮转动的________大小相等，即________。

[提醒]　(1)同一个转轴上的物体角速度相同。

(2)同一个皮带上的质点(或靠摩擦传动的两个轮子)线速度大小一定相同。

【典例分析】　(2021·浙江高二期中)如图为一皮带传动装置的示意图，右轮半径为r, A是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r。B点在小轮上，到小轮中心的距离为r。C点和D点分别位于小轮和大轮的边缘上。如果传动过程中皮带不打滑，下列说法正确的是(　　)

A.A、B两点的线速度大小相等

B.A、C两点的角速度大小相等

C.B、C两点的线速度大小相等

D.B、D两点的角速度大小相等

[针对训练]

1.(2021·浙江高一期中)如图所示，放在地球表面上的两个物体甲和乙，甲放在南沙群岛(赤道附近)，乙放在北京。它们随地球自转做匀速圆周运动时，下列说法正确的是(　　)

A.甲的角速度小于乙的角速度

B.甲的角速度大于乙的角速度

C.甲的线速度小于乙的线速度

D.甲的线速度大于乙的线速度

2.(2021·金华市云富高级中学高一月考)如图所示的皮带轮，大轮半径是小轮半径的3 倍，a、b是两个皮带轮边缘上的点，在皮带传动过程中没有打滑现象，则下列说法中正确的是(　　)

A.a、b两点的线速度之比为 1∶1

B.a、b两点的线速度之比为 3∶1

C.a、b两点的角速度之比为 1∶1

D.a、b两点的角速度之比为 3∶1

考点三　生活中的圆周运动

1.火车转弯问题

铁路弯道处，外轨________内轨，若火车按规定的速度v0行驶，转弯所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供，即________＝m，如图所示，则v0＝________，内外轨道对火车________作用。其中R为弯道半径，θ为轨道平面与水平面间的夹角。

(1)当火车行驶速度________时，外轨道对轮缘有侧压力。

(2)当火车行驶速度________时，内轨道对轮缘有侧压力。

2.拱形桥问题

(1)汽车过拱形桥

汽车在最高点满足关系：________＝m，

即FN＝mg－m。

①当v＝时，FN＝________。

②当0≤v<时，________<FN≤________。

③当v>时，汽车将脱离桥面做平抛运动，易发生危险。

(2)汽车过凹形桥

汽车在最低点满足关系：________＝，

即FN＝mg＋。

3.绕地球做圆周运动的卫星、飞船、空间站处于________________。

(1)质量为M的航天器在近地轨道运行时，航天器的重力提供向心力，满足关系：Mg＝M，则v＝。

(2)质量为m的航天员：设航天员受到的座舱的支持力为FN，则mg－FN＝。

当v＝ 时，FN＝0，即航天员处于完全失重状态。

4.离心运动

(1)物体做离心运动的原因

提供向心力的合力突然消失，或者合力不能提供足够的向心力。

(2)合力与向心力的关系

[提醒]　(1)汽车路面(路面外高内低，向心力由重力和支持力的合力Gtan α提供，沿水平方向，指向转弯圆轨道的圆心)、飞机倾斜(外侧机翼高于内侧机翼，向心力由重力和升力的合力Gtan α提供，沿水平方向，指向转弯圆轨道的圆心)规律与货车转弯规律类似。

(2)汽车过拱形桥时，处于失重状态；汽车过凹形桥时处于超重状态。

(3)离心力是效果力，受力分析时，不能说物体受到离心力的作用。

【典例分析】　以下情境描述符合物理实际的是(　　)

A.火车轨道在弯道处设计成外轨低内轨高，以便火车成功安全转弯

B.轨道上飞行的航天器是平衡状态

C.汽车通过拱形桥最高点时对桥的压力小于汽车重力

D.汽车通过凹形桥最低点时对桥的压力小于汽车重力

[针对训练]

1.(2021·浙江高一期中)在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低。如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些。汽车的运动可看作是做半径为R的圆周运动。设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L，已知重力加速度为g。要使车轮与路面之间的横向具有向外的运动趋势(即垂直于前进方向)，则汽车转弯时的车速应为(　　)

A. B.

C.速度大于 D.速度小于

2.(2021·齐河县第一中学高一期中)战斗机做俯冲时，在最低点附近做半径为250 m的圆周运动。在最低点时飞行员所受支持力为自身重力的5倍，已知重力加速度g＝10 m/s2，飞机在最低点的速度为(　　)

A.50 m/s B.100 m/s

C.100 m/s D.60 m/s

3.如图所示，光滑水平面上，质量为m的小球在拉力F作用下做匀速圆周运动。若小球运动到P点时，拉力F发生变化，下列关于小球运动情况的说法中正确的是(　　)

A.若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动

B.若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pb做向心运动

C.若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pb做离心运动

D.若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pc做向心运动

,