三年级上册数学第9课时数学广角（数学广角-集合）

(bluehouse456 全文整理）今天我们一起来学习人教版三年级上册第九单元，数学广角集合的第二课时，今天小编就来聊一聊关于三年级上册数学第9课时数学广角?接下来我们就一起去研究一下吧!

三年级上册数学第9课时数学广角

(bluehouse456 全文整理）

今天我们一起来学习人教版三年级上册第九单元，数学广角集合的第二课时。

通过上节课的学习，我想同学们对集合的知识已经有了一些初步的了解。

并且积累了一些解决问题的经验。

接下来，就让我们带着这些知识经验，再次开启今天的学习之旅吧。

校园里的生活快乐而充实。

瞧。

这是荣获语文之星和数学之星的同学名单。

语文之星获奖名单。

李晓红，王青，陈丽，赵阳，杨柳，刘海，周丽，马红艳。

田雨。

魏东东，罗小梅，申明。

数学之星获奖名单。

吕明，刘海，王欣，张芳，申明，张可欣，田宇，陈静磊，马红艳，刘多。

罗小梅，赵东。

看到这些信息，你能回答下面的问题吗？

既获得语文之星。

又获得数学之星的有几人？

上光荣榜的一共有多少人？

下面就请你自己试着画一画，算一算。

将思考过程记录下来。

我们先来看看这位同学的作品。

我觉得既荣获语文之星又荣获数学之星的有六人，上光荣榜的一共有18人。

快说说，你是怎么想的？

我先把获得语文之星和获得数学之星的学生名单分别列出来，然后把相同的名字用线连起来。

这样就能够很快找到既获得语文之星又获得数学之星的同学，一共有六位。

接下来再继续数只获得语文之星和只获得数学之星的同学。

七。

八。

九十十一十二。

十三十四十五十六十七十八。

上光荣榜的一共有18人。

这时候啊，小红说到，我和小明一样，也是先用连线的方法得到既获得语文之星又获得数学之星的六人。

不过求一共有多少人时，我是用列式的方法，12加12减六等于18人。

听了这两位同学的发言，小亮边展示自己的作品边说道。

我用的是画圈的方式，瞧，左边黄色部分表示只获得语文之星的六位同学，右边绿色部分表示只获得数学之星的六位同学，中间重叠的部分表示既获得语文之星又获得数学之星的六位同学。

求上光荣榜的一共有多少人？就把这三部分相加求和就可以了。列式是六加六加六等于18人。

哦，小亮是用集合图的形式来表达题目意思的。

像这样，每一个圈表示一个集合，两个集合一重叠，就能让我们一眼看出既获得语文之星又获得数学之星的是哪几位同学了。

现在对照着集合图，我们再来看这个算式。

12加12减六等于18人，你又有什么新的发现？

没错，算式中第一个加数十二表示获得语文之星的12位同学在左边的圈里。

第二个加数虽然也是12，但是它表示的是获得数学之星的这12位同学。

在右边圈里。

那这个六你能在图中找到它吗？

对六啊就是中间重叠的部分。

表示既获得语文之星又获得数学之星的六位同学。

重复的部分要减去。

这时候啊，小丽说道。

我也是用集合图的形式来表达题意的，只不过我觉得这道题里涉及到的同学太多了，不好记录。

于是我就用一个三角对应一个同学的姓名，这样做记录就简洁了很多。

嗯。

确实如小丽所说。

在画图时用符号来做记录，更加简洁。

同时也能清晰的表达题目中各部分之间的关系。

比较一下这几种方法。

其实啊，我们不难发现。

虽然大家呈现的方式不同。

但都关注到了其中重复的部分。

看来呀，画图不仅能够帮助我们合理的表达题意。

还能够帮助我们更深刻的理解题意。

当然啦，解决同一个问题，由于大家观察思考的角度不同。

列式也不太一样。

校园里的生活丰富多彩。

瞧。

这是三年级三班参加生物小组、科技小组和辩论小组的同学名单。

参加生物小组的有，刘东，赵阳，陈红，王瑞，李丽，安然。

参加科技小组的有，张鹏，赵阳，王伟，安然。

参加辩论小组的有孙海、王伟、徐敏。

观察题目给出的信息，你有什么发现？

我发现赵阳和安然既参加了生物小组，又参加了科技小组。

我发现科技小组有王伟，辩论小组也有他。

那你们知道参加这三个小组的一共有多少人吗？

我们又应该如何借助画图来更好的表达、理解题意呢？

我们还是先来听听小亮是怎样想的吧。

我觉得这道题中有三个不同的兴趣小组，那是不是每一个小组就是一个集合，得画三个集合圈呀？可这三个集合圈要怎么画呢？

是啊，这三个集合圈又应该怎么画才能正确的表达它们之间的关系呢？

接下来就请你独立思考，用画集合图的方式来表示参加这三个兴趣小组的一共有多少人。

下面还是让我们一起来欣赏同学们的作品。

这是小丽的作品。

你能读懂它吗？

我们一起来听听他是怎样思考的。

刚刚我在收集信息的时候发现。

有的同学既参加了生物小组，又参加了科技小组，还有的同学呢，既参加了科技小组，又参加了辩论小组。

所以我先画了这样的三个集合圈，在分别表示生物、科技和辩论这三个小组的同时。

让生物和科技这两个圈有重叠的部分。

科技和辩论这两个圈也有重叠的部分。

然后我再找到既参加生物小组又参加科技小组的两位同学，将他们记录在这里。

找到既参加科技小组又参加辩论小组的一位同学，记录在这里。

最后，把只参加生物科技和辩论小组的同学分别记录在集合圈中各自不重叠的部分里。

看到小丽的作品。

小亮评价到。

哦，我明白了，原来三个集合圈还可以这样画。这两次重叠，正好表示了同时参加生物科技小组的部分和同时参加科技辩论小组的部分，太巧妙了，是啊，太巧妙了。

这时候，小红补充道。

这幅作品是我画的。

其实和小丽所要表达的意思差不多，只不过我借鉴了上一题画图的策略。

省略了每位同学的名字。

用一个小圆代表一个人。

我先画了六个小圆，表示生物小组的六个人。

科技小组有四人，其中有两人和生物小组的重复。

我就从生物小组里圈出两个圆。

再在生物小组的圈外画两个小圆。

然后把这四个圆圈在一起。

辩论小组有三人，一人和科技小组重复。

我就在科技小组里圈出一个圆。

再在科技小组外面画两个小圆，表示只参加辩论小组的两人。

最后再将这三个圆圈在一起。

这样画起来就更方便了。是啊，像这样用符号来表达，不仅记录起来更加方便。

而且各部分之间的关系看起来也更加清楚了。

这时，小廖又补充道。

求三个小组一共有多少人？列式是六加四加三减三等于十人诶。

为什么要减去三呢？

他在哪儿？

对。

这个三呀，就在这里。

重复的要减去。

那如果将这道题目中的信息稍作改变，我们又应该如何来绘制集合图呢？

如果参加生物小组的有六人，参加科技小组的有四人。

那么，参加这两个小组的一共有多少人呢？

可以结合我们之前的学习经验想一想。

集合图可能是什么样子？

把你的想法记录下来。

我发现同学们画的集合图不太一样。

这又是为什么呢？

我知道，题目中只告诉了我们，参加生物小组的有六人，参加科技小组的有四人。

可是并没有告诉我们这些同学中有没有重复。

如果有重复，就像之前我们研究过的那样，两个集合圈要有重叠的部分。

如果一个重复的都没有。

那就要像第二幅图这样并排画。

对，如果恰巧参加科技小组的这四位同学。

都参加生物小组。

那就要像第三幅图这样，大圈套着小圈。

里面的小圈表示科技小组，外面的大圈表示生物小组。

嗯。

确实如大家所说，像之前我们研究的集合圈那样，交叉在一起表示重叠关系。

而像现在这样，大圈套着小圈，表示包含关系。

并排摆放则表示并列关系。

看来呀，我们在画集合图的时候，还要根据题目的具体情况灵活处理。

不同的摆放方式表示不同的关系。

同学们，今天我们学习了数学广角集合这一单元的第二课时，具体内容在数学书第105页。

通过这节课的学习，你有哪些收获？

当题目中的文字信息比较多时，画图能够帮助我们更清晰的表达题意。

我觉得画图有很多种方式。

可以连线，还可以画集合圈。

不同的集合圈表达不同的含义，我们要根据信息之间的关系灵活选择，我想屏幕前的你也一定有自己的收获。

课后就请你结合自己的收获，完成数学书第106页第二题。

这节课我们就上到这里。

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