高中物理胡克定律例题大全（高中物理竞赛典型例题精讲）

本期高中物理竞赛试题，我们将共同来研究一个多普勒效应的实际应用，相比同学们应该还记得6年前的10月10日，马来西亚航空公司的一架由马来西亚吉隆坡飞往北京的国际航班在印度洋上空神秘失踪，在搜救寻找过程中，有英国空难调查处的科学家通过飞机与国际海事卫星的两次常规应答信号，利用多普勒效应进行计算，大体计算出了飞机失事前最后的位置应该处于印度洋上空，推定飞机失事前已经严重偏离航线，随后印度洋周围包括中国、澳大利亚、印度尼西亚在内5国迅速展开搜救活动，但是始终没有发现可靠的飞机残骸信息，并由此推定班机应该坠毁在了印度洋上空。

在这个过程中，英国空难调查处的科学家是怎样通过飞机应答机的信号来计算得到飞机最后位置的，本期题目小编就类似的给一个简单的说明，虽然在实际应用过程中，英国空难调查处的科学家利用电磁波信号的多普勒效应来确定位置的，而这个题目中，通过飞机发出的声波的多普勒效应，来确定飞行的具体高度，其计算过程和原理还是差不多的。

试题预览

飞机在上空以速度 v = 200 m/s 做水平飞行，发出频率为 f_0 = 2000 Hz 的声波，静止在地面上的观察者测定，当飞机越过观察者上空时，观察者 4 s 内测出的频率从 f_1 = 2400 Hz 降为 f_2 = 1600 Hz ，已知声波在空气中传播的速度为 u = 330 m/s ，试求飞机的飞行高度。

解题步骤

方法分析

从上面的解题步骤可以看出来，飞机飞过观察者上空的过程中经历了两个过程，首先是飞机飞向观察者的过程，这个过程中，飞机发出声波的频率会增加，观察者观察到的声音的频率会升高，随后飞机远离观察者的过程中，根据运动声源的多普勒效应，观察者观察到的声音的频率会降低，只要将任意两个时刻的声波频率记录下来，并结合飞机发动机在正常运行过程中产生的声波的原始频率就能够按照上面的方法简单确定两个特定时间下的飞机位置，并结合这两个特定点具有相同高度这个特点，就能够确定飞机的飞行高度，虽然这个方法并不复杂，但是对于声波而言，其应用过程还是受到很多其他因素的影响和制约的，其中就包括当时这个位置上空的空气流速等基础物理信息，这些物理量都将对最后结果产生非常的影响，至于介质对多普勒效应的具体影响，吴老师下一期的内容中，将给同学们一个更加具体的说明和解释。

从上面的解题步骤可以明确，这个题目其实就两个过程，首先利用声源运动下的多普勒效应公式，计算出在特定两个点的飞机飞行位置，但是这里具体研究一下运动速度就会发现，飞机的飞行速度和声音传递到观察者的速度并不在同一条直线上，因此在计算过程中，还需要进一步明确角度的关系，当然了通过后面的计算可以看出来，这个角度对于后续的计算过程起到了至关重要的作用，同理，将两个频率时的飞机位置具体计算出来后，就可以根据飞机飞行过程中的几何关系，得到飞机的飞行高度，后面的过程都是简单的几何计算过程，这里吴老师就不再具体解释了。