高考数学难点考点（高考数学核心考点）

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1.集合基本关系有关概念的“误区警示”

1.注意集合与元素是“属于”“不属于”的关系，集合与集合是“包含于”“不包含于”的关系；

2.在分析有关集合问题时，要注意空集的地位，.空集是任何非空集合的真子集；

任何一个集合是它本身的子集；

2.集合基本关系的【方法突破】

1.突破子集、真子集的个数的解法

【例题1】 （2013年江苏高考）集合共有___________个子集。

解析： 集合中有3个元素，则子集的个数23=8（个）

答案：8

揭示方法：子集、真子集的求法：若集合A中有n个元素，则其子集个数为2n，真子集个数为2n－1.

2. 突破已知集合的关系求参数问题的方法

【例题2】已知集合A＝{－1,1}，B＝{x|ax＋1＝0}，若B⊆A，则实数a的所有可能取值的集合为 (　　)

A．{－1} B．{1}

C．{－1,1} D．{－1,0,1}

解析：当a＝0时，B＝∅，满足B⊆A；当a≠0时，x＝－a(1)，

令－a(1)＝1或－a(1)＝－1得a＝－1或a＝1.

答案：D

揭示方法： 在分析有关集合问题时，要注意空集的地位，根据空集进行分类讨论思想的应用.

本文部分内容来自严文科老师总主编的《抓核心考点 夺高考状元》及《高考数学典型真题分析与巧解方法点拨》（华东理工大学出版社最新出版）