圆周运动三角摆模型（圆周运动和其他模型的组合）

圆周运动和其他模型的组合也是一个考察比较多的方向，但是这类问题的分析方法和我们前面所谈到的圆周运动的分析方法是一模一样的，还是要根据圆周运动的特点去分析，一般情况下，都会按照向心力的方向和垂直向心力的方向分别列牛顿运动定律方程进行求解。

我们首先来看一道电场环境的圆周运动题目，如图所示的装置是在竖直平面内放置的光滑的绝缘轨道，处于水平向右的匀强电场中，一带负电荷的小球从高h的A处静止开始下滑，沿轨道ABC运动后进入圆环内，做圆周运动。已知小球所受的电场力是其重力的3/4，圆环半径为R，斜面倾角为θ，BC=2 R，若使小球在圆环内做完整的圆周运动，h至少为多少？

解析：前面的分析我们也已经谈到了完整的圆周运动，最关键的是能不能通过最高点？而在本题当中，因为有了电场力的加入，所以最高点并不是我们平常意义当中肉眼所看到的最高点，这个在电场内容学习中的等效场中有明确的阐释。说白了，在这个等效场中的最高点是重力场和电场的合力方向的最高点。只要明白了这一点，我们再结合圆周运动的特点，处理这个问题并不难。如下图所示，这个等效场的最高点是D点。当然，我们还是需要与动能定理结合起来。借这个题，我们来强调一点，那就是圆周运动经常用的一个技巧，就是有利必用向心力，有向心力必用动能定理。具体的解题过程我们就不再赘述了。

我们再来看一道，如图所示，用细绳一端系着的质量为M=0.6千克的物体A静止在水平转盘上，细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔o吊着质量为m=0.3千克的小球B，A的重心到o点的距离为0.2米，若A与转盘间的最大静摩擦力为2牛顿，为使小球B保持静止，转盘绕中心o旋转的角，速度的取值范围？

解析：分析这个问题，我们还是发现要利用圆周运动的特点，或者说一定要看清楚题目是要求圆周运动的哪个物理量？为了进一步帮助大家理清楚本题所含的知识点，我们逐一来进行阐述，首先第一点就是小球B如果保持静止是什么意思？显然就是B的合力为零也就是说，小球所受的重力和绳子的拉力是一对平衡力。第二点就是如果小球静止，那么，显然，绳子的弹力就不会发生变化，那么绳子就不会有收缩，或者说绳子的弹性形变是一个定量，所以A所受的绳子的弹力的大小也是不变的。第三点，那就是a做圆周运动的话，就要有向心力，很显然，向心力只能由绳子的弹力和摩擦力共同组成。第四点就是之所以问转盘的角速度的取值范围，是因为我们一再强调摩擦力是一个被动的力，所以最大静摩擦力的大小知道了，而他的方向是可以改变的，所以也就有了角速度的取值范围。具体计算不在赘述。

我们就不再举其他的例子了，最后总结一下，那就是圆周运动，一定要把握住向心力这一必要条件，有时候向心力与动能定理还会结合，把握了这两点，此类问题基本上都可以解决。

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