数学开窍方法（数学思维是什么）

——————记读《数学通识讲义》

查理芒格先生曾经说过，要用跨学科思维来分析和看待问题，但是要首先用数学思维来分析。

数学这门课程，我们一直学了十多年，学到手的只剩加减乘除运算了，这样值得吗，这门学科究竟对我们生活有什么作用吗？我抱着这个希望，最近阅读了吴军所著的数学通识讲义。

数学作为一门基础学科，是分析问题、解决问题、认识世界的基本工具。作者从黄金分割点讲起，联系了勾股定律、数列、代数、极限、方程、函数、几何学、解析几何，到最后概率论、统计学，串联很多知识点并形成体系。并通过实际生活中的例子，讲述数学的运用，进而展现数学公里体系发展如何帮助人类认识世界、改造自然。书中没有生涩难懂的公式，阅读轻快。

基础数学思维：

1. 人类认识数的过程就是认知不断提升的过程。人类初识数字是整数，到分数、小数等这些不连续的有理数，到后来定义的无理数，构成完整连续的实数。实数与我们的世界一样，是灰色的，并不是非黑即白的。

2. 微积分运算，微分使我们从认识宏观现象到研究微观变化，积分使我们透过微观变化积累来认识到宏观现象，从量变到质变。

3. 函数、方程的出现体现了一种逆向思维。

4. 学习数学，目的不是为了求解几道高深的试题，而是要学会用高阶的工具解决现实生活的问题。

5. 现实世界充满了不确定性，通过分析统计不确定的随机事件，总结规律，为我们所用。比如我们做一件事成功的概率是1%，那么我们做100次成功的概率会是1吗？不是的，只有重复260次试验才能使成功的概率达到98%，世界上没有100%确定性的成功。我们要把努力放在提高做事成功的概率上，而不是花费在多次的试验上。

本书使我对数学知识有了新的认识，这么多年学习的数学不过是离散的知识点，没有形成体系，更没有为我所用。在生活中碰到问题，更多的是习惯凭经验作出自以为是的错误判断，而缺乏使用数学思维进行思考。总体来说，吴军所著《数学通识讲义》值得一读。