三角形中的重心（三角形的心之重心）

• 重心:三条中线的交点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍；

• 内心:三内角平分线的交点,是三角形的内切圆的圆心的简称;

• 外心:三中垂线的交点; 是三角形的外接圆的圆心的简称;

• 垂心:三高的交点;

• 旁心:一条内角平分线与其它二外角平分线的交点.(共有三个.)是三角形的旁切圆的圆心的简称.

PS：当且仅当三角形是正三角形的时候,四心合一心,称做正三角形的中心.

向量是数形结合的载体，一方面通过数形结合来研究向量；

另一方面又以向量为工具解决数学和物理问题。

用平面向量解决平面几何问题时，

首先将几何问题中的几何元素和几何关系用向量表示，

然后选择适当的基底向量，

将相关向量表示为基向量的线性组合，

把问题转化为基向量的运算问题，

最后将运算的结果再还原为几何关系。

题目及分析如图：

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