函数的图像教学设计（函数的图象讲故事的教学策略）

作者：关沛红 襄城县颖阳镇初级中学

今天学习的课题，内容是人教版八年级数学下册第十九章76页至77页例1、例2。

给予两个原因我实施了

1.本班学生恰好占用了一部分数学课的时间进行体育考试，受身体素质和体育成绩的影响，学生情绪不稳定；

2.数学书的封面恰好出示了例2的图象，从数学课本的封面设计恰好能领略到数学的核心内容和价值观。

课堂教学实施过程：

一、学生看图说天气，体会图象法表示函数图象的直观性

第一次围绕以下问题：一天24小时的气温随时间的变化而变化，气温是时间的函数吗？气温是如何随时间变化的？学生回答得较为笼统。第二次用数学方法按照自变量由小到大的方式讲述天气的故事，用上关键词：上升、下降、最高、最低，缓慢、迅速等。这一次学生完成得比较好。

二、封面里的故事

有了刚才的热身运动，学生表达的欲望已经燃起。在我提示情境和两个变量所表示的含义之后，告诉学生讲故事要指出时间、地点、经过、结果、在每个地方停留的时间等，学生的参与率比以往任何时候都高！学生讲完故事，顺利完成了课本70页中的5个问题。

最后我让学生二次观察并思考：整个图象包含了四条线段，有上升、有下降、有水平、有迅速有缓慢…大家作何解释？真材实料的东西是需要用心体会并归纳的。学生就近交流获得一致的答案。难点突破：学生通过计算从家到食堂的速度和从图书馆回家的速度，并对比两个速度的大小体会函数随自变量的变化程度与直线的倾斜程度有关，倾斜程度越大变化越大，倾斜程度越小变化越小。

讲故事大比拼

经典故事【龟兔赛跑】

听故事找图象，学生选出与故事相吻合的图象，两条不同颜色的线哪个描述的是兔子的，哪个描述的是乌龟的？你是根据什么判断出来的？这个问题学生回答得很漂亮（从第一个时间段对应的倾斜程度、从第二段的水平情况均可看出与故事最吻合）。

【原版】很久以前，乌龟与兔子之间发生了争论，它们都说自己跑得比对方快。于是它们决定通过比赛来一决雌雄。

确定了路线之后它们就开始跑了起来。兔子一个箭步冲到了前面，并且一路领先。看到乌龟被远远抛在了后面，兔子觉得，自己应该先在树下休息一会儿，然后再继续比赛。于是，它在树下坐了下来，并且很快睡着了。乌龟慢慢地超过了它，并且完成了整个赛程，无可争辩地当上了冠军。兔子醒了过来，发现自己输了。

解读：人不能骄傲自满，稳步前进者往往能够获得最终的胜利。

学生看图编故事，给学生一次表达的机会，学生们发挥自己的想象力，跃跃欲试的表达。大多数学生表达的和下面的续篇一致！

【续版】兔子因为输掉了比赛而感到失望，它做了一些失利原因的分析。兔子发现，自己失败只是因为过于自信而导致粗心大意、疏于防范。如果自己不那么自以为是，乌龟根本没有获胜的可能。于是兔子向乌龟提出挑战:再比一次。乌龟同意了。

在这一次比赛中，兔子全力以赴，毫不停歇地从起点跑到了终点。它把乌龟甩在几公里之后。

解读：戒骄戒躁在比赛中比实力还要重要。

这一次轮到我讲了下面的故事了，对应第三幅图。

讲的过程中学生发现了图不够真实反映故事中的内容，于是学生登上讲台修改了图象，现在看到的是学生修改后的结果。

【续版】经过第二次比赛，乌龟又动了动脑筋，它意识到，以当前的比赛形式，它是不可能在比赛中胜过兔子的。

它想了一阵子，然后向兔子发出了新的挑战，它要跟兔子再比一次，但是比赛路线会有所不同。兔子同意了。它们出发后，兔子遵循了原先的策略，坚持以最快的速度飞跑，直到面前出现了一条大河。终点位于河对岸两公里处。

兔子坐了下来，思忖着下一步该怎么办。这时，乌龟赶了上来，它跳进了河里，游到了对岸，并继续向前迈进,最终到达了终点。

解读：首先应该找出自己的核心竞争力，然后选择适合展现自己核心竞争力的比赛场地。

第四幅图，学生一口同声地说：乌龟背着兔子过河！

【续版】三次交手后，兔子和乌龟成了惺惺相惜的好朋友。它们一起检讨上几次比赛存在的问题，它们觉得，在第三次比赛中，它们完全可以表现得更好。所以，它们决定再赛一场，但这次的目标是用最快的速度一起抵达终点。兔子和乌龟一起出发，这次是兔子扛着乌龟，直至河边。在河边，乌龟接手，背着兔子过河。到了河对岸，兔子再次扛着乌龟，两个一起抵达终点，创造这段路程的跑步新记录。比起前次，兔子和乌龟都感受到一种更大的成就感。

评点：这是现代社会团队精神的最好体现,这就叫互助双赢!

课后作业：续编故事并画出函数图象，期待同学们讲出不一样的故事，画出不一样图形。

【续版】分享1

兔子在比赛途中扭伤了脚，好心龟发扬运动精神，把兔子背回了评点：乌龟此举显现出救死扶伤性光芒。

【续版】分享2

乌龟给自己的四条腿装上了滑轮。龟开着越野车来赛跑，甚至坐上火箭来比赛

评点：时代在前进，科学在发展，借助外力助己成功，这就叫“与时俱进”!

【数学育人】

最后从生命成长的角度，我送给同学们几句话：

生命本身就是一个奇迹，每个人都是世界上独一无二的存在。所以要爱自己，更要爱自己的人生。每一场经历都是独属于自己的故事，要珍惜活着，只要还能安然度日，看到美丽的风景，那便是活着的一种奖赏，一种幸福。把人生当成一种旅行，以一种欣赏和接纳的姿态包容世间万物，每天都会很充实，很开心。我们每个人都是独一无二的存在，哪怕做一只小乌龟，与时俱进，努力学习，发展自己的核心竞争力，用成长型思维按照自己的节奏走在适合自己的赛道上，最终都能到达成功的