中考高难度数学压轴题（一道名校中考填空题）

同学们好，今天老师为大家分享一道西安交大附中第四次中考模拟试题。虽然这是一道填空题，但它的难度已经超出很多解答题了，有超过90%的同学都在这道题上面失了分，即便是学霸同学，想要做对这道题，也是要费力思考一番的。

接下来我们就一起来看看这道试题吧：

试题

从题目所给出的图来看，相信同学们并不认为这是一道难题，甚至想到会用到勾股定理来解。但是通过读题我们发现，该题是将图形的折叠问题与矩形性质结合在一起来考的。因此，在分析这道题之前，老师先带领同学们一同来对这两部分的内容做个复习：

折叠的性质与运用

(1)翻折变换(折叠问题)实质上就是轴对称变换。折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等.

(2)在解决实际问题时，对于折叠较为复杂的问题可以实际操作图形的折叠，这样便于找到图形间的关系。首先清楚折叠和轴对称能够提供给我们隐含的并且可利用的条件，解题时，我们常常设要求的线段长为X,然后根据折叠和轴对称的性质用含x的代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案，我们运用方程解决时，应认真审题，设出正确的未知数.

矩形的基本性质

1,矩形的两组对边平行且相等；

2,矩形的四个角都是直角；

3,矩形的对角线相互平分且相等；

4,矩形是轴对称图形，有两条对称轴；

5,矩形是中心对称图形，对角线的交点为对称中心。

复习完知识点后，我们接着来分析这道题：本题考查的是图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，折叠以后的图形与原图形全等。可以先根据图形翻折的性质可得到四边形EFGH是矩形,再由"AAS"可证Rt△AHE≌ Rt△CFG,可得AH=CF=FN,最后由勾股定理及直角三角形的面积公式求出AD,AB的长即可求出。

解题步骤

通过以上分析及解题步骤，不知道同学们有没有理解并掌握这道题呢？如果大家还有更好的解题思路，欢迎分享出来，我们共同学习进步！也欢迎大家在下方留言或评论，来一起说说你们的想法或建议吧。