根据图像求二次函数顶点式（二次函数图像绕其顶点旋转180）

题目：已知二次函数y=x^2-3x 4的图像如图。将函数图像绕其顶点旋转180度后得到新的图像，求新的图像的解析式。

思路与分析：

1、二次函数的图像为一抛物线。区别平面直角坐标系中的不同抛物线，一是“形状”--也即是抛物线的开口方向和开口大小，二是抛物线的“位置”--也就是顶点坐标。

2、在二次函数y=ax^2 bx c的系数a、b、c中，a决定图像的开口方向和开口大小，a、b、c共同决定图像顶点的坐标。

3、题目中两条抛物线，其开口方向不同，开口大小相同，顶点坐标相同，我们可利用这些关系解答本题

解：设函数y=x^2-3x 4的顶点坐标为(a，b)，则

（* 直接代入二次函数顶点坐标公式计算即可）

∵ 待求的函数，图像与原函数图像顶点相同

∴ 待求的函数可以写作：

两个函数图像的顶点相同

又∵ 待求的函数，图像与原函数图像开口大小相同，开口方向相反

∴ k=-1

即待求的函数为：

两个函数图像的开口方向相反，开口大小相同

或写作：

最好保留成“一般式”的形式