线性代数两个矩阵的加法（线性代数的秘密）

上次我们讲了矩阵的乘法的加法运算，今天，让我们深入了解一下矩阵的意义，话不多说，让我们开门见山，有请今天的主角上场：

大家还记得我吗？

大家就问了，这个二阶矩阵有啥意义呢，你能具体举个形象的例子让我们理解它吗？

我们上次说过，这个二阶矩阵是在笛卡尔坐标系的（xy）。

要想更加具体形象理解上面那个矩阵的数学意义，我们要给它赋予物理属性。我们今天得向大家介绍一下材料力学的知识：在我们的自然界中，存在着许多鬼斧神工的天然晶体：

这些晶体内部是由大大小小的分子或原子构成的：

晶体具有各向异性，具体表现在不同方向上的弹性模量、硬度、断裂抗力、屈服强度、热膨胀系数、导热性、电阻率、电位移矢量、电极化强度、磁化率和折射率等都是不同的。

我们描述晶体内部所受的力时，需要引入张量的概念：

张量的大概意思是：在x轴方向上，晶体沿x方向受到的力的大小。这里有点拗口，注意，一个张量描述了两个物理矢量。

X轴，或者y轴，再或者z轴。

描述方向的矢量箭头

沿x轴方向的分力Fx，或者Fy，再或者Fz。

F只是对应坐标轴方向的，指向坐标轴

雪花

我猜你没有看懂我刚才的描述，因为它很抽象。不过不要担心，我们马上来做个实验，现在请出我们的明星二阶矩阵来，并给它赋予物理含义：

假如我们把它当做晶体力微元量的描述，一共有多少种说法呢？我给大家一一列举出来：

这个晶体微元量在x轴方向上，沿x轴的力的大小1N.

这个晶体微元量在x轴方向上，沿y轴的力的大小2N.

这个晶体微元量在y轴方向上，沿x轴的力的大小为3N

这个晶体微元量在y轴方向上，沿y轴的力的大小为4N

于是，我们把这个具体的给抽象成优美的数学形式：

如果是三阶矩阵，那自然描述的是晶体在空间中三个方向的受力情况：

这下，你明白了二阶矩阵和三阶矩阵的意义了么，这也是二阶张量的意义之一。

我们之所以理解不了矩阵，是因为教科书上的它不贴合实际，就单一个结论，显得曲高和寡，阳春白雪；其实不然——数学知识也是来自于我们可敬的大自然啊，它们是天上闪烁的群星，等待着我们去发现和赏析。亲爱的读者，你说是吗？

今天笔者就讲到这里了，感谢大家抽空阅读~