高中数学必修第一册问题分类（高中数学教材选择型必修一一个阅读材料的一点拓展以及简单应用）

高中数学教材人教版A版选择型必修一第23页有一段阅读材料，如下：

这里已经提到了向量空间的概念，下面把这方面稍微拓展一下：

上面的例1可以写成下述定理，由该定理可以推导出柯西不等式（下面例3）：

柯西不等式应用比较多，特别是二维情况，像2022年天津高考回忆版压轴题就可以使用柯西不等式来解，具体见笔者之前文章《2022年天津高考回忆版数学压轴题－一道略微“撞脸”的题目》，这里整理了两道笔者最近看到的使用柯西不等式解决的题目：

星空群分享了这么一道题目：