分母是九的最简真分数的和是（同分母真分数所化小数循环节中）

在10进制中，分母相同的所有真分数所化小数不同的轮换循环节中，0——9等10个数字的个数如下简表：

此表把n看做0.

例1：在b＝10n 7中，n＝0时，b＝7.

分母是7的所有真分数：

1/7＝0.142857..

2/7＝0.285714..

3/7＝0.428571..

4/7＝0.571428..

5/7＝0.714285..

6/7＝0.857142..

分母是7的真分数，是一个轮换循环节：

其中，数字1、2、4、5、7、8均为1个。0、3、6、9均为0.如下表：

例2：在b＝10n 1中，当n＝2时，b＝21.以21为分母所化小数为：

1/21＝0.047619..

2/21＝0.095238..

3/21＝1/7＝0.142857..

4/21＝0.190476..

5/21＝0.238095..

6/21＝2/7＝0.285714..

7/21＝1/3＝0.3..

8/21＝0.380952..

9/21＝3/7＝0.428571..

10/21＝0.476190..

11/21＝0.523809..

12/21＝4/7＝0.571428..

13/21＝0.619047..

14/21＝2/3＝0.6..

15/21＝5/7＝0.714285..

16/21＝0.761904..

17/21＝0.809523..

18/21＝6/7＝0.857142..

19/21＝0.904761..

20/21＝0.952380..

注意到，以21 为分母的真分数，有4个轮换循环节：

两个以21为分母的既约分数所化小数的两个不同的轮换循环节。

这是以21为分母的既约分数所化小数的两个不同的轮换循环节。

还有以21为分母约后分母为7和3的两个轮换循环节。在这4个循环节中，0——9各数字个数分别是2个。如下图所示：

例3：

1/43＝

0.023255813953488372093..

2/43＝

0.046511627906976744186..

以43为分母的真分数所化小数中，有两个不同的轮换循环节。0——9各数字个数如下表：

例4：以49为分母的真分数所化小数的两个不同轮换循环节中：

一个是：1/49＝

0.020408163265306122448979591836734693877551..

另一个是：

7/49＝1/7＝0.142857..

数字0——9的个数如下表：

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