中考数学圆知识点归纳（中考数学专题复习）

圆是初中数学几何部分的难点，涉及到的公式定理相对较多，且容易和其他数学知识相结合，以压轴题的方式出现在试卷中，今天小编就来聊一聊关于中考数学圆知识点归纳?接下来我们就一起去研究一下吧!

中考数学圆知识点归纳

圆是初中数学几何部分的难点，涉及到的公式定理相对较多，且容易和其他数学知识相结合，以压轴题的方式出现在试卷中。

豆姐建议大家在复习的过程中，一定要先打好基础知识，这遍复习一定要确保掌握概念、公式、定理等！

圆的高频考点你会吗？一起来看~

考点一 圆的定义

圆是圆周，是曲线，而不是指圆面。

考点二 弦与直径

弦与直径的关系：直径是过圆心的弦，凡是直径都是弦，但弦不一定是直径，因此，在提到“弦”时，如果没有特殊说明，不要忘记直径这种特殊的弦。(直径是圆中最长的弦)

考点三 弧和半圆

半圆是弧，但弧不一定是半圆。

(1)优弧和半圆通常用三个字母表示，劣弧通常用两个字母表示。

(2)知道弧的两个端点，不能判断它是优弧还是劣弧，需分情况讨论。

(3)由弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形。同一条弦分别与所对的优弧、劣弧组成两个不同的弓形。

等弧只能出现在同圆或等圆之中，等弧的长度相等，但长度相等的弧不一定是等弧。

考点四 圆的对称性

圆有无数条对称轴；圆是旋转对称图形，它关于圆心有任意角的旋转对称性。

考点五 垂径定理及其推论

一条直线如果具有：(1)经过圆心；(2)垂直于弦；(3)平分弦(被平分的弦不是直径)；(4)平分弦所对的优弧；(5)平分弦所对的劣弧。这五条中的任意两条，则必然具备其余的三条，简称“知二推三”。

考点六 圆心角及圆心角定理

圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。

圆心角、弧、弦直接的关系可归纳为：在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中如果有一组量相等，那么所对应的其余各组量也分别相等。

考点七 圆周角及圆周角定理

圆周角必须具备两个特征：第一，顶点在圆上；第二，两边都与圆相交，如图，只有③是圆周角。切记，同一条弧所对的圆周角有无数个。

圆周角定理：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半，同弧或等弧所对的圆周角相等。

(1)在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定相等。

(2)圆周角定理成立的前提条件是“在同圆或等圆中”。

(3)同弧指同一条弧，同一条会所对的圆周角有无数个，它们的度数都相等；等弧是指同一个圆中能重合的弧或等圆中能重合的弧。

考点八 圆内接四边形

并不是所有的四边形都存在外接圆，只有对角互补的四边形才存在外接圆。(圆内接四边形的对角互补)

考点九 点和圆的位置关系

半径r，点到圆心的距离d

(1)点C在圆外←→d＞r

(2)点B在圆上←→d=r

(3)点A在圆内←→d＜r

考点十 确定圆的条件和三角形的外接圆

1.“不在同一条直线上的三个点确定一个圆”，切记这里的“不在同一条直线上”是前提，“确定一个圆”即应理解为“有且只有一个圆”。

2.过不在一条直线上的三个点作圆时，只需由两条线段的垂直平分线确定圆心即可，事实上，三条线段的垂直平分线交于一点。

3.任意一个三角形都有外接圆，而且有且只有一个外接圆。

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