小学数学解决问题学习方法和技巧（关于小学数学八大核心问题方法总结）

小学数学核心问题总结

第一：植树问题

间距：相邻两棵树之间的距离称之为间距。

总长：第一棵树与最后一颗树之间的距离称之为总长。

间隔数：间隔数=总长÷间距。

两端都栽：棵数=间隔数 1

一端栽一端不栽：棵数=间隔数

两端都不栽：棵数=间隔数－1

注意：两旁两侧等关键字眼。

第二：盈亏问题

分配对象数量=前后总差值÷分配额差值（可简化成：总数=总差÷分差）

此公式有3种情况：

一盈一亏：分配对象数量=(盈 亏)÷分配额差值

两 盈：分配对象数量=(大盈-小盈)÷分配额差值

两 亏：分配对象数量=(大亏-小亏)÷分配额差值

第三：数列问题

等差数列：相邻两个数字的差值固定不变的数列，叫做等差数列。

注意：这里的相邻数字差值固定不变指的是所有的数字都是后一个比前一个大同一个值，或者所有的数字都是前一个比后一个大同一个值。

首项：数列的第一项叫做首项；

末项：数列的最后一项叫做末项；

公差：相邻两个数字的差值叫做公差；

项数：数列中数字的个数叫做项数；

所有项数之和=（首项 末项）×项数÷2

末项=首项 （项数-1）×公差

首项=末项-（项数-1）×公差

公差=（末项-首项）÷（项数-1）

项数=（末项-首项）÷公差 1

第四：和倍问题、和差问题、差倍问题

解决这三类问题关键：①读题目找条件 ②根据条件画线段图 ③求出等长线段所表示的数量

(一)、和倍问题

⑴转移类和倍问题：

解决此类问题的关键：

①算出转移后的目标数量；②用目标数量对比转移前的数量；③求出转移量。

拓展：如果算出转移后的目标数量，并且知道转移量，我们还可以求出转移前的数量。

⑵有余数的和倍问题：

解决此类问题的关键：

解决这样的问题非常简单，只要把多出来的余数去掉使其变成基本的和倍问题就可以解决了。

注意：去掉多出的余数时，不要忘记在总数里相应的减去多少。

⑶有3个研究对象的和倍问题：

解决此类问题的关键：

和差问题基本公式：倍问题一般研究两者之间数量关系，当研究三者之间的数量关系时方法很简单，只要分别画出三者的线段图，然后按照和倍问题的基本思路做就可以了。

(二)、和差问题

大数=(和 差)÷2 小数=(和-差)÷2

拓展：和差问题的变形问题大体有两类，第一类是和隐藏，第二类是差隐藏，解决问题的关键就是仔细审题找出隐藏的和或差，转化成基本的和差问题，再进行解决。

(三)、差倍问题

解决数量转移类差倍问题、非整数倍差倍问题、三者关系类差倍问题 这三类问题的关键是：画线段图分析，并找出差值和倍数两大条件，转化成基本的差倍问题就简单了。

第五：列方程解应用题

列方程解应用题的六大步骤：审、设、列、解、检、答

审：即审题，包括读题目，分析题目，找等量关系，其中找等量关系是最关键的环节；

设：即设未知数，可以直接根据题目问题设未知数，也可以从题目中找未知量间接设未知数；

列：即列方程，根据等量关系列方程；

解：即解方程；

检：即检验，将解得的方程的解带入题目进行检验；

答：即写答句。

第六：圆柱的认识

㈠圆柱的形成：

长方形绕着它的一条边旋转一周，所形成的立体图形叫做圆柱。

㈡圆柱的构成：

圆柱由两个底面和一个侧面组成；底面是两个完全相同的圆；侧面展开是一个长方形，长方形的长等于圆柱底面圆的周长，长方形的宽等于圆柱的高。

㈢关于圆柱侧面实际应用：

圆柱滚一周所走的距离=底面圆的周长

圆柱滚一周所压过的面积=圆柱的侧面积

⑷圆柱的侧面积：

圆柱的侧面积=底面圆的周长×圆柱的高

圆柱的轴截面面积=底面圆的直径×圆柱的高

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