叠加电场电势怎么计算（9电场叠加计算）

基础必备

一、电场

法拉第认为在电荷的周围存在着由它产生的 ，处在电场中的其他电荷受到的作用力就是这个电场给予的．近代物理学认为电场以及磁场是一种客观存在，并且是互相联系的，统称为 ，场与 是物质存在的两种不同形式．

二、电场强度

试探电荷在电场中某个位置 与它的 的比值叫电场强度，用公式E＝表示；单位是牛每库，符号为N/C；电场强度是矢量，方向与 的受力方向相同．

三、点电荷的电场　电场强度的叠加

1．真空中点电荷在周围形成的电场的场强公式为：E＝k，其中k是静电力常量，Q是场源电荷的电荷量．

2．如果场源是多个点电荷，电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和．

考点分析

题型一： 电场叠加计算、分析

识别标志：合场强

心法口诀：电场叠加矢量法，是否共线先判断。共线同加异减，对称等效特殊法。

不共线矢量法，分解合成坐标系。

分析和应用：

电场强度本身也是矢量，所以电场强度的叠加还是矢量法则。分成两大类，共线或不共线！不共线的还有非点电荷特殊类，需要用对称和等效方法处理。不共线的重点掌握，等量异种电荷和等量同种电荷，两大类的特点，属于必考点，其中等量异种中垂线为（零）等势线！

做题套路：电场叠加计算、分析！

研究问题	非点电荷？	对称点？	等效性？	平衡关系	不确定的	矢量合成
共线
不共线

例题精讲：

1、如图所示，、 为两个固定的等量同种正电荷，在其连线的中垂线上的 点放一个静止的负电荷（重力不计），下列说法中正确的是

A．从 到 ，一定加速度越来越小，速度越来越大

B．从 到 ，可能加速度先变大，再变小，速度越来越大

C．越过 点后，加速度一直变大，速度一直变小

D．越过 点后，加速度一直变小，速度一直变小

2、如图所示，分别在 、 两点放置点电荷 和 。在 的垂直平分线上有一点 ，且 。试求：

(1) 点的电场强度；

​​

(2) 如果将一个电子放置在 点，它所受的库仑力的大小和方向如何？

3、如图所示均匀带正电半球体球心处于坐标原点处，电量为。两点关于球心对称，距离球心距离均为，已知在点处的场强为，则点处的场强为（为静电力常量）

A．

B．

C． D．

4、如图，一半径为的圆盘上均匀分布着电荷量为的电荷，在垂直于圆盘且过圆心的轴线上有、、三个点，和、和、和间的距离均为，在点处有一电荷量为（）的固定点电荷。已知点处的场强为零，则点处场强的大小为（为静电力常量）

A． B．

C． D．

5、左右放置的两点电荷 ，，带电荷量分别是 ，，相距 ，在电荷 的左侧 处的电场强度正好为零，那么

A．， 必是同种电荷，且

B．， 必是同种电荷，且

C．， 必是异种电荷，且

D．， 必是异种电荷，且

练习：1.图中 、 是两个点电荷，它们的电荷量分别为 、， 是 连线的中垂线， 是中垂线上的一点。下列哪种情况能使 点电场强度的方向指向 的左侧

​

A．、 都是正电荷，且

B． 是正电荷， 是负电荷，且

C． 是负电荷， 是正电荷，且

D．、 是负电荷，且

2. 如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球，和分别位于边长为的正三角形的三个顶点上；、带正电，电荷量均为，带负电．整个系统置于方向水平的匀强电场中．已知静电力常量为．若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为

A． B． C． D．

3.如图所示，半径为 的硬橡胶圆环，其上带有均匀分布的负电荷，单位长度的电荷量为 ，其圆心 处的合场强为零．现截去圆环顶部一小段 ，（），则关于剩余部分电荷在圆心 处产生的场强，下列说法中正确的是 ．（提示： 可作点电荷处理）

A． 处场强方向竖直向下

B． 处场强方向竖直向上

C． 处场强的大小为

D． 处场强的大小为

4. 和 为圆上两条相互垂直的直径，圆心为 。将电量分别为 和 的两点电荷放在圆周上，其位置关于 对称且距离等于圆的半径，如图所示。要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷 ，则该点电荷

A．应放在 点， B．应放在 点，

C．应放在 点， D．应放在 点，

5. 如图，位于一条直线上的三个点电荷 ，，，其间隔为 ， 和 都带正电荷，电荷量为 ，在 的垂直平分线上距 亦为 的 点，其强场恰为零，试确定点电荷 的电性和所带电荷量．

6.如图所示，在轴坐标为的点上固定一个电荷量为的正点电荷，坐标原点处固定一个电荷量为的负点电荷，那么在坐标轴上，电场强度方向沿轴负方向的点所在区域应是

A．（，） B．（，）

C．（，） D．（，）

7.在一半径为的圆周上均匀分布有个绝缘带电小球可视为质点无间隙排列，其中点的小球带电荷量为，其余小球带电荷量为，此时圆心点的电场强度大小为。若仅撤去点的小球，则点电场强度

A．大小变为 B．大小变为

C．方向由指向 D．方向由指向

8.如图所示，电量为 和 的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有

A．体中心、各面中心和各边中点 B．体中心和各边中点

C．各面中心和各边中点 D．体中心和各面中心

9.如图所示，两个带等量负电荷的小球、（可视为点电荷），被固定在光滑的绝缘水平面上，、是小球、连线的水平中垂线上的两点，且．现将一个电荷量很小的带正电的小球（可视为质点）在点由静止释放，在小球向点运动的过程中，下列关于小球的说法正确的是

A．速度一直在增大

B．速度一直在减小

C．加速度可能先增大再减小，过点后，加速度先减小再增大

D．加速度可能先增大再减小，过点后，加速度先增大再减小

10. 均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面上均匀分布正电荷，总电荷量为，球面半径为，为通过半球顶点与球心的轴线，在轴线上有、两点，．已知点的场强大小为，则点的场强大小为

A． B．

C． D．

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