小学数学圆柱与圆锥综合题（小学数学圆柱和圆锥易错题型及知识点汇总）

第三单元　圆柱和圆锥

重要知识点：

1、圆柱的两个底面是两个完全相同的圆面；侧面是一个曲面；两个底面之间的距离叫做高，圆柱的高有无数条。

2、将圆柱的侧面沿着一条高线展开，得到一个长方形（或正方形），长方形的一边长等于圆柱的底面周长，其邻边长等于圆柱的高（正方形的边长等于圆柱的高或底面周长）。

３、圆柱的表面积＝圆柱的侧面积 两个底面的面积，用字母表示为＝ 。圆柱的侧面积＝圆柱的底面周长×高，用字母表示为为＝Ｃh。

4、在实际应用中，并不是所有的圆柱形物体都有两个底面，要具体问题具体分析。

5、在实际应用中，有时需要根据实际情况，不管被舍去部分最高位的数比５大还是比５小，都要向前一位进一，这种取近似值的方法，叫做“进一法”。

6、圆柱的体积＝底面积×高。如果用Ｖ表示圆柱的体积，用Ｓ表示圆柱的底面积，用h表示圆柱的高，则圆柱体积的字母公式为

Ｖ＝Ｓh。　 ①　Ｖ＝Ｓh（已知底面积和高）

②　Ｖ＝h（已知底面半径和高）

③　Ｖ＝（h（已知底面直径和高）

④　Ｖ＝（h（已知底面周长和高）

　　７、圆锥有一个底面，是圆形；圆锥有一个侧面，是个曲面，展开图是扇形；圆锥有一条高，从圆锥顶点到底面圆心的距离，叫做圆锥的高；从顶点垂直于底面切割圆锥，其切面是等腰三角形。

8、从圆锥的顶点到底面圆周上任意一点的线段是圆锥的母线，圆锥母线的长度大于圆锥的高。

9、用Ｖ表示圆锥的体积，Ｓ表示圆锥的底面积，h表示圆锥的高，则＝

10、等底等高的圆柱和圆锥：圆柱的体积是圆锥体积的3倍；等底等体积的圆柱和圆锥：圆锥的高是圆柱的高的3倍；等高等体积的的圆柱和圆锥：圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。

一、填空题

1、如果将一个圆柱的侧面展开后是一个正方形，那么圆柱的（　　　）一定等于圆柱的（　　　　）。

2、一个圆柱的侧面积是62.8平方厘米，高是5厘米，这个圆柱的底面半径是（　　　）厘米。

３、一个长方形长是8cm，宽是４cm，以长边所在直线为轴旋转一周形成圆柱，它的体积是（　　　　）c。

4、将一块棱长为4cm的正方体铁块浸没在一个圆柱形量杯中，水面升高0.8cm，则量杯的底面积为（　　　）c。（量杯厚度忽略不计）

5、一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等，已知圆锥的底面积是28.26 c，圆柱的底面积是（　　　）c。

6、把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是50 d，原来圆柱的体积是（　　　）d，得到的圆锥体积是（　　　）d。

7、一个圆锥的底面积是7.8 c，高是1.8cm，与它等底等高的圆柱的体积是（　　　）c。

8、将一个体积是75.36 c的圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（　　　）c。

9、一个圆柱形铁块，底面半径是2分米，高是4分米，将它熔铸成一个底面半径是4分米的圆锥，圆锥的高是（　　　）分米。

10、把圆锥的侧面沿一条母线展开，得到一个（　　　）形。

11、一个体积是62.8立方厘米的圆锥形铁块，要熔铸成一个底面半径是2厘米的圆柱体，圆柱的高是（　　　）厘米。

12、如图所示，一段长2m的圆柱形木材，把它横截成2段后，表面积比原来增加了25.12 d，这根木材的　体积是（　　　）d。

二、判断题（对的打“√“，错的打”×”）

1、圆柱只有一条高，就是上下两个底面圆心的连线。　　　（　　　）

2、一张长方形的纸，可以卷成两种不同形状的圆柱。（不浪费纸张）（　　　）

3、求做一节圆柱形通风管需要多少铁皮，就是求圆柱的侧面积，加两

个底面积。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　　）

4、如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面周长也相等。（　　）

5、圆柱的高不变，底面直径扩大到原来的2倍，体积也扩大到原来的2

倍。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　）

6、两个圆柱的侧面积相等，它们的体积也相等。　　　　 　（　 　）

7、圆锥有无数条高。　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　　）

８、圆锥的高是指从圆锥的顶点到底面任意一点连线的长度。（　　　）

9、一张三角形纸可以卷成一个圆锥。　　　　　　　　　　（　　　）

10、圆锥的体积等于圆柱体积的。　　　　　　　　　　　（　　　）

11、圆锥的体积小于圆柱的体积。　　　　　　　　　　　　（　　　）

12、圆锥的底面半径和高同时扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的8倍。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　）

13、一个圆锥高不变，半径扩大到原来的3倍，它的体积也扩大到原来的3倍。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　　）

14、长方体、正方体和圆柱、圆锥的体积都可以用底面积乘高来计算。（　　）

15、一个圆柱形水杯，它的容积就是它的体积。　　　　　　（　　　）

三、选择题

1、将圆柱的侧面展开，一定不会得到（　　　　）。

　　Ａ、三角形　　　　　　　　　　Ｂ、平行四边形

　　Ｃ、长方形　　　　　　　　　　Ｄ、正方形

2、一个物体上下面是面积相等的两个圆面，那么它（　　　）是圆柱。

　　Ａ、可能　　　　Ｂ、一定　　　　Ｃ、不可能

3、一个圆柱侧面沿高的展开图是一个正方形，这个圆柱的高是底面直径的（　　　）倍。

Ａ、2　　　　　　Ｂ、4　　　　　Ｃ、

4、修一个底面走私为4米，深为3米的圆柱形蓄水池，这个蓄水池占地（　　　）平方米。（Ｂ）

　　Ａ、37.68　　　　Ｂ、12.56　　　Ｃ、25.12

5、有一个圆柱，底面直径是10cm，若高增加２cm，则侧面积增加（　　）c。（Ｃ）

　　Ａ、31.4　　　　　Ｂ、20　　　　Ｃ、62.8

6、一根圆柱形钢管，内直径是20cm，管内水的流速是每秒40cm,水管内每分钟流过的水的体积是（　　　）c。

　　Ａ、125600　　　　Ｂ、502400　　　　Ｃ、753600

四、应用题

１、丽丽生日时，妈妈送给她一个大蛋糕。蛋糕盒是圆柱形的，服务员说要配上十字形的丝带才漂亮，你知道至少买多长的丝带才合适吗？（蝴蝶结需要15dm）

　　　

2、有一块长方形的铁皮，长是18.84cm, 宽是12.56cm，以它作为侧面（不浪费材料）做一圆柱形的容器，要配一个什么样的底面？有几种不同的配法？（两种）

3、横截面直径为2分米的一根圆钢，截成两段后，两段表面积的和为75.36平方分米，求原来那根圆钢的体积是多少（取3.14）（31.4）

4、有一块正方体形状的木料，它的棱长为6分米，把这块木料加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方分米？（169.56）

5、某公路有一段需要维修，工人摆放了一些圆锥形路障，每个圆锥底面直径约50cm，一共摆了15个，每两个圆锥间的距离是1.5m，从第一个圆锥到最后一个圆锥共占多长的路面？（28.5））

6、一个圆柱形水桶，底面内半径是20厘米，里面盛有40厘米深的水，现将一个底面周长是62.8厘米的圆锥形铁块完全沉入水中，水比原来上升了，圆锥形铁块的高是多少厘米？（水没有溢出）（24）

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