液柱移动问题技巧分析(液柱或活塞移动-动态平衡问题分析方法)
用液柱或活塞隔开的两部分气体,当气体温度变化时,液柱或活塞是否移动?如何移动?此类问题的特点是气体的状态参量p、V、T都发生了变化,直接判断液柱或活塞的移动方向比较困难,通常先进行气体状态的假设,然后应用查理定律可以简单地求解.
两个重要推论:
1.假设推理法
根据题设条件,假设发生某种特殊的物理现象或物理过程,运用相应的物理规律及有关知识进行严谨的推理,得出正确的答案.巧用假设推理法可以化繁为简,化难为易,简捷解题.其一般分析思路如下:
(1)先假设液柱(或活塞)不发生移动,两部分气体均做等容变化.
(2)对两部分气体分别应用查理定律的分比形式△p=△Tp/T,求出每部分气体压强的变化量△p,并加以比较.
(3)如果液柱(或活塞)两端的横截面积相等,且△p均大于零,意味着两部分气体的压强均增大,则液柱向△p值较小的一方移动;若△p均小于零,意味着两部分气体的压强均减小,则液柱向压强减小量较大的一方(|△p|较大的一方)移动:若△p相等,则液柱不移动.
(4)如果液柱(或活塞)两端的横截面积不相等、则应考虑液柱两端的受力变化(△pS)、若△pS均大于零,则液柱向△pS较小的一方移动:若△pS均小于零,则液柱向|△pS|值较大的一方移动;若△pS相等,则液柱不移动.
2.极限法
所谓极限法就是将问题推向极端.如在讨论压强大小变化时,将变化较大的压强推向无穷大,而将变化较小的压强推向零,这样就使复杂的问题变得简单明了.
如图所示,
两端封闭、粗细均匀、竖直放置的玻璃管内有一段长为h的水银柱,将管内气体分为两部分.已知l₂=2l₁,若使两部分气体同时升高相同的温度,管内水银柱将如何运动?(设原来温度相同)
根据极限法:由于管上段气柱压强p₂较下段气柱压强p₁小,设想p₂→0,即管上部认为近似为真空,于是立即得到,温度T升高,水银柱向上移动.
3.图象法
首先在同一p-T图象上画出两段气柱的等容图线,如图所示.
由于两气柱在相同温度下的压强不同,所以它们等容线的斜率也不同,压强较大的气柱的等容线的斜率也较大.从图中可以看出,当两气柱升高相同温度△T时,其压强的增量△P₁>△P₂,所以水银柱向压强增量小的一端移动,对上面的水银柱问题用图象法分析,很容易得出水银柱向上移动的结果.
例题:如图所示,
开口向下并插入水银槽中的粗细均匀的玻璃管内封闭着长为H的空气柱,管内水银柱高h。若将玻璃管竖直向上缓慢地提起(管下端未离开槽内水银面),则H和h的变化情况为(A)
A.H和h都增大
B.H和h都减小
C.H减小,h增大
D.H增大,h减小
例题:已知两端开口的“「”型管,且水平部分足够长,一开始如图所示,若将玻璃管稍微上提一点,或稍微下降一点时,被封闭的空气柱的长度分别会如何变化()
A.变大;变小
B.变大;不变
C.不变;不变
D.不变;变大
例题:如图所示,一端封闭的玻璃管开口向下竖直插入水银槽中,管的上部封有部分空气,玻璃管露出槽中水银面的长度为L,两水银面的高度差为h,现保持L不变,使玻璃管向右转过一个小角度,则()
A.h将增大
B.h将减小
C.h不变
D.空气柱的长度会增大
例题:如下图所示,
两端封闭的粗细均匀的、竖直放置的玻璃管内有一长为h的水银柱,将管内气体分为两部分,已知l₂=2l₁,开始两部分气体温度相同,若使两部分气体同时升高相同的温度,管内水银柱将如何运动?
例题:粗细均匀、两端封闭的玻璃管水平放置,a、b两部分气体被一段水银柱分开,其体积Va>Vb,如图所示.
起初a、b两部分气体的温度分别为Ta、Tb,水银柱静止.当两部分气体的温度分别升高△Ta、△Tb时,下述说法中正确的是()
A.若Ta=Tb,△Ta=△Tb,则水银柱静止;
B.若Ta=Tb,△Ta<△Tb,则水银柱静止;
C.若Ta<Tb,△Ta=△Tb,则水银柱右移;
D.若Ta<Tb,△Ta=△Tb,则水银柱右移
例题:如图所示为两端封闭的U形玻璃管,竖直放置,管内左、右两段封闭空气柱A、B被一段水银柱隔开,设原来温度分别为TA和TB,当温度分别升高△TA和△TB时,关于水银柱高度差的变化情况,下列说法中正确的是()
A.当TA=TB,且△TA=△TB时,h一定不变
B.当TA=TB,且△TA=△TB时,h一定增大
C.当TA<TB,且△TA<△TB时,h一定增大
D.当TA>TB,且△TA=△TB时,h一定增大
例题:如图所示,
两端封闭的玻璃管中,有一段水银柱,当玻璃管AB竖直放置时,A端管中水银面比D端管中水银面高些,现要使两管中水银面相齐,下列作法中可行的是,让玻璃管(C)
A.自由下落
B.加速上升
C.以AB为轴旋转
D.以DC为轴旋转
例题:a、b是2个固定在地面上的气缸,它们的活塞用坚硬的细杆相连,两气缸内装有气体,温度相同,缸外气体压强为P₀,活塞处于平衡状态,如图所示.
若使两气缸内气体升高相同的温度,则可能发生的情况是(AB)
A活塞向左移,a内气体压强增加得多
B活塞向左移,b内气体压强增加得多
C活塞向右移,a内气体压强增加得多
D活塞向右移,b内气体压强增加得多
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