小学中高难度应用题推荐书（搞定孩子应用题）

01 前几天，朋友给我发来一条信息，里面是一道题。

题目就是一个简单的相遇问题，说客车和火车相向而行，问相遇的时候各行驶多少千米？

但唯一不同的是：

题目里有了一个“客车耽误1小时”的条件。

结果朋友跟我说，就是因为这个条件，他女儿就此卡住了，磨了半天也都没开窍……

其实，这个就是孩子的逻辑分析推理不够好的缘故。

这看起来简简单单的一道题目，其实涉及4个逻辑关系，分别是：

• 货车和客车相向而行；

• 客车耽误1小时；

• 货车和客车最后相遇；

• 货车和客车各自的速度。

而每个逻辑关系都需要组合起来综合考虑。

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小学阶段的数学，最难的就是应用题，而应用题最难的就是理清题目背后的逻辑关系。

那有没有专门针对小学生应用题的“宝典”呢？

还真有，就是上海教育出版社出版的一套“应用题宝典”，名字叫《网红餐厅里的数学谜题》。

这套应用题宝典是上海一所顶尖私校的数学老师研发的，他叫Andy老师，他是学校数学组的负责人，也是区、市里面的学科带头人。

但是他只想安安静静地教书，闲暇时写写书，把自己几十年的教学经验记录下来，不愿意利用老师的身份去外面做过多的宣传。

后来上海教育出版社看到老师写的这套书，瞬间耳目一新，于是就把老师的这套心血出版了出来。

上海教育出版社是专门出版教材的，魔都很多教材都来自这个出版社，他们出版的书，专业性、严谨性都是非常高的！

这套书最独特的地方在于，里面包含有一套教具和五本题册，训练孩子的逻辑能力，从而解决小学常见的各种应用题题型。

下面这个就是这套书，是一个盒子，打开后就看到里面有一个游戏盘，把它们拼好之后是这样：

然后还有5本练习册：

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那么这套书是怎么训练孩子应用题呢？

它的核心思想就两步。

第一步：根据线索和条件，找出逻辑关系。

第二步：根据逻辑关系，进行组合分析。

01 逻辑关系

其实“逻辑关系的组合”简单来说就三种，分别是：

“AND（和）”、“OR（或）”、“NOT（非）”

掌握好这三种关系，后面面对应用题里任何逻辑问题都会很轻松！

那么这套书里提供了两种逻辑关系的训练方式。

第一种是通过教具。

它通过几个符号表示“AND、OR、NOT”这三种逻辑关系。

比如红心的食物是同一个餐桌，也就是主食“且”饮料，这个就是“AND关系”。

比如破裂的心表示不是同一个餐桌，那就是主食“或”饮料，这就是“OR关系”。

再比如叉表示不是相邻的关系，那就是两样食物“非”相邻，这就是“NOT关系”。

02 逻辑关系的组合

而这套教具的核心，就是上面这三种逻辑关系的组合应用。

就拿这道题来说：

解题第一步：找线索和条件

孩子得去分析图片、文字，找出题目中的四个条件：

第一个条件是“热狗不在三号餐桌”

第二个条件是“热狗与葡萄汁在同一张餐桌”

第三个条件是“甜甜圈与西柚汁在同一张餐桌”

第四个条件是“小蛋糕在热狗左边但不一定相邻”

解题第二步：组合逻辑关系

比如第一个条件“热狗不在三号餐桌”和第二个条件“热狗与葡萄汁在同一张餐桌”，这两个条件就涵盖了两种逻辑关系：

一个是“NOT关系”，另一个是“AND关系”。

这就是逻辑关系的组合，通过对这些组合的分析，从而找到最后的答案。

03 多维度的逻辑组合

逻辑是相当不容易的，而它的不容易就来自它常常是多个维度的组合。

比如这道题：

这道题有六个条件，但你会发现它的思考角度有两个维度。

第一个维度，结合空间位置的思考

像下面这些条件：

“葡萄汁在1号座位，西柚汁在3号座位，甜甜圈不在4号座位”

这些都属于空间位置。

第二个维度，结合空间方位的思考

这个空间方位代表的两个物体的方位关系，诸如：

“猕猴桃汁和热狗是相邻关系，热狗和意面是相邻关系，热狗和甜甜圈是左右关系但不确定相不相邻”

你看，在孩子解题时，这两个维度的逻辑关系得组合起来，综合考虑，最后才能得到答案。

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现实生活中，很多情况下，是没法用教具来分析问题的，这时候孩子咋办呢？

而这就要提到另外一个工具，叫做“表格”。

在这套书里，除了结合教具，它对孩子的逻辑训练还有一种方式，那就是表格。

我们可以把各种逻辑关系通过表格的方式记录下来，再进行整理归纳。

比如下面这道表格题，就完美地展现了“AND、OR、NOT”三种条件同时出现时，运用表格法如何梳理逻辑关系的。

解这道题我们首先看看表格是怎么安排的，这个是书里给出的表格提示：

这个表格其实就是书里给孩子提供的一种思维框架，它会引导孩子从哪些角度去分析问题，并且把分析过程给记录下来。

比如上面那道题，我们在做题的时候，就会根据里面每个条件，把合适的地方写上文字，然后进行条件的综合分析最终得出结论。

这个就是“列表法”，而在判断逻辑问题的时候，这是最常用的一种解题方法。

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逻辑关系梳理清楚了，那么我们怎么把这种逻辑分析思路应用于应用题呢？

其实应用题就是基于多个逻辑关系的组合，有了前面的训练，孩子就知道如何发现线索，并且组合逻辑了！

就比如说下面这道“移多补少”问题，它本质上是多个逻辑关系的组合。

解题第一步：找线索和条件

题干有五句话，但是孩子可以提炼出三条线索：

• 一边有17个

• 一边有9个

• 转移后使得左边比右边多2个

解题第二步：逻辑组合与分析

书里开始引导孩子利用这些线索去思考。

它先让孩子分析，如果给1块巧克力会怎样？结合不同的线索，写出答案。

接着它又让孩子基于上面的结果分析，找出“数量差”。

找出“数量差”后，解题过程就变得简单直观了。

所以你看，不管是教具游戏还是应用题，这个盒子想教给大家的逻辑思维都是一样的：先学会审题分析线索，再学会分析线索背后的逻辑关系，从而得出隐藏结论，最后解题。

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这套书一共有5本练习册，其中覆盖了小学阶段常见的应用题。

鸡兔同笼、排队问题、间隔问题、逆推还原、行程问题、移多补少、周期问题、植树问题、周长面积、日期问题、平均数、和差倍、等量代换、工程问题、盈亏问题、年龄问题……

比如小学数学的经典问题“排队问题”，书里就用画图法来给孩子建立起此类问题的通用数学模型。

排队问题最容易的失分点是什么？是作为“计数节点”的人数重复和漏数，比如在这道题里，“计数节点”就是题目中的小童和小嘉。

那书里是怎么帮孩子解决这类问题的呢？那就是画图，把抽象的“人”变成具体的形状，队列的人数情况一下子就清晰起来：

用三角形代替小童，用四边形代表小嘉，其他排队的人用圆圈代替，这样，在每个形状之间的人数就很容易数出来，孩子也能得到直接形象的解题方法。

这就是图解的数学思维！

再比如我们都熟悉的“鸡兔同笼”问题，书里给出的是这个问题的变种，但是解题方法和核心思想却是完全一致的。

就是下面这道“猴子摘桃子”的问题：

这道题中，大猴子摘桃子的数量和小猴子摘桃子的数量，对应的就是鸡的两条腿和兔子的四条腿，所以这道题可以用鸡兔同笼的解法之一“假设法”求解。

“假设法”的意思是假设摘桃子的全是小猴子，这与鸡兔同笼的“抬脚法”是一模一样的，假设后得出来的桃子数量与题目给出的桃子数量会有差别，这个差值就是解题的关键！

所以你看，同样是经典应用题，书中就能用灵活的考察方式来帮孩子拓展思维，巩固已有的知识。

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这就是为什么我推荐这套书的原因，有趣，好玩，在游戏中开拓逻辑思维，更是基于这种思维提高数学成绩。

这套《网红餐厅里的数学谜题》价格是158元，里面配有教具和5本练习册。

适合7~12岁的学生。

中通/韵达快递，从嘉兴发货。

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