高考数学九大核心考点（高中数学考点梳理）

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高考数学九大核心考点

高考数学终极梳理:考试占比最高的四大部分内容

一.立体几何(22分两小一大) 文科大题(1)必须会证明线面平行(方法中位线定理，构造平行四边形)，垂直证明问题(线面垂直，面面垂直，线线垂直，方法:始终通过线面垂直证明实现) (2)考查体积问题(直接考查体积，若简单常规几何体直接求，如果不能直接求，或直接求体积比较复杂，一定马上转换顶点，这个是高考高频考查的，必须能想到，而且大题做第二问必须看第一问，可能换顶点用第一问的平行结论或垂直结论) 理科数学，第一问与文科考查一致，第二问二面角或线面角的计算，属于简单题，空间向量建系，一定要细心，算对结果。小题:1.空间角的计算(1.异面直线所成角，一般采取平移直线，最后三边都算出余弦定理；2.直线与平面所成角，答题方法:过断点做平面的垂线，找摄影；3.点到面的距离，答题方法:等体积法，换顶点；4.空间几何体的外接球(1.长方体，正方体问题，a.两两垂直(墙角四面体）补长方体或正方体b.对棱相等补长方体2.柱体(圆柱，棱柱）套万能勾股定理魔板，3.线⊥平面，☞补成直棱柱，4.正棱锥的外接球问题(会正三棱锥，正四棱锥的，正四面体的）5.理数:平面⊥平面(套公式R方＝r1方 r2方-l方/4）5.截面问题6.轨迹问题7.最值问题(蚂蚁爬行距离最短☞展开图勾股定理）

二. 概率统计(22分，2小1大) 大题高频考点 1.线性回归方程 (文科数学考的可能性大，参考2014全国2理数) 2.独立性检验(理科数学可能出，因为每年全国卷必有一套卷考) 小题:1.几何概型(长度之比(一维问题，一个变量），面积问题(二维问题，2个变量) 2.古典概型(像投硬币，投骰子问题) 3.排列组合问题(理科数学）(如果考一定是不同元素分组问题，高频考点，例如:4名大学毕业生分配到甲乙丙三个村，当村官，每村至少一人，有多少种分配方案？答案:36种)

3.二项式定理(理科数学）(常数项，高频考点，还要会求二项式系数最大值讨论n奇偶)

三.圆锥曲线(22分2小1大)大题考点:1.椭圆(1)求方程 快速处理方法，根据已知条件，直接写出方程，用另外一个条件验证即可，因为椭圆方程就那么几个，你们懂得[奸笑](2)1.最值问题，有关三角形，四边形(本质还是在考三角形）面积最大值，应对方法:韦达定理，硬解定理，一定先看清楚怎样算三角形面积最简单，比如间接算更简单(2014全国1卷两个三角形面积差，一定要灵活，不要盲目，着急) 。2.定值问题，如椭圆，双曲线第三定义，曲线上关于原点对称的两点和曲线上任意动点斜率乘积，注:曲线指椭圆，双曲线。2019年高考考到了，2015年考到了。3.定点问题，直线过定点(该点一定是与坐标轴的交点，一般是x轴)，答题方法:设出直线，令y＝0，求x即可。设直线技巧，1.过x轴上定点(1，0），一般反设直线x＝ty 1 2.过y轴定点(0，1)一般正设直线y＝kx 1，3.没给定点，设直线y＝kx m：4.范围问题(实质上是最值问题) 抛物线的考点:13个结论再看看，1/AF 1/BF＝2/P 椭圆，双曲线全部适用，只需要把p变成b方/a,大题可能出这个。 小题:2道，一般考查双曲线离心率求值，离心率范围问题，焦点三角形高频考点，不要忽略最基本的东西(圆锥曲线定义)，一般做题一定会用到，通径要记住，倾斜角公式，焦半径公式，焦点三角形面积(公式都记住了吗)，快速解题，曾经高考考的太多了。抛物线的有关结论上课梳理过的再看看。

四.数列 (2019考的太简单了，都是等差等比数列。大家引起足够重视，意味着今年是不会难点，理科出压轴的可能性大)必会考点:1.求通项的方法1.累加法，公式法(只要关系式里有Sn考虑此方法，高频考点，n≥2，an＝Sn-Sn-1)，构造等比数列法(重点2014全国2 17题考过)，累乘法，取到数法然后再构造等比数列，隔项等差(2014全国1卷17题），隔项等比，周期数列。2.数列求和问题 :分组求和(适用于等差±等比数列)，裂项求和(必须会裂项，最基本的，2015年填空题考过)，错位相减(参考大招公式)，并项求和问题(涉及周期问题，如有三角函数，参考高考预测数列)，讨论奇偶求和问题，一般先讨论偶数，奇数直接一套即可。

五.三角函数考点:6大公式＋图像性质1.同角三角函数 平方和为1，切化弦 (齐次:已知正切，求一次比一次，二次比二次☞注意时刻会1的巧用) 构造对偶式；2.和差公式3.二倍角公式 尤其是余弦二倍角3个公式必须会灵活应用，相关考点引申，二次函数最值问题，复合函数单调性问题 4.降幂升角公式(不会的直接写出余弦二倍角公式现用，保证正确性)5.万能公式(2019全国1参数方程考到)6.辅助角公式(一般简单，考的深的话要会估角30°45°60°等特殊角，预测题有)

2.图像性质(1对称轴方程2对称中心3单调区间4最值对应x的集合)，极值点，零点问题，w范围问题，平移问题(今年考的可能性大，针对x平移，考的难的话就是正余弦转化，始终把余弦变正弦，公式cosα＝sin(α π/2) 你会了吗？？）

六.解三角形考点:正弦定理，余弦定理，一般边角混用有边有角采用化边为角，能想到射影定理计算简单(仅限于小题)，角平分线定理(2015全国2考过），中线问题(万能方法向量平方）三角形面积最值问题，范围问题，周长范围问题都是用的均值不等式放缩，要知道求谁留谁原理。

七.向量考点:1三角形，平行四边形法则2.向量数量积 (文科喜欢考坐标) 平行垂直坐标公式必须会，向量模的计算，3.等和线(三点共线结论2017全国3理12题压轴题考过) 4.积化恒等式会用(此方法处理向量难题更简单快捷) 5.只要出现向量最值问题万能方法建系，设点。