高中物理中的物体运动（高中物理轻质物体）

轻质物体是一种理想化模型，质量忽略不计，例如：“轻绳”，“轻杆”，“轻弹簧”等。

那么“轻质物体”所蕴含的信息有哪些呢？

一.轻质物体没有惯性

质量是惯性大小的唯一量度.因此速度可以发生突变,弹簧的弹力也可以发生突变.

例：如图所示，

倾角为30°的光滑杆上套有一个小球和两根轻质弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端分别用销钉M、N固定于杆上，小球处于静止状态。设拔去销钉M（撤去弹簧a）瞬间，小球的加速度大小为6m/s²，若不拔去销钉M，而拔去销钉N（撤去弹簧b）瞬间，小球的加速度可能是（g取10m/s²）（）

A.11m/s²，沿杆向上

B.11m/s²，沿杆向下

C.1m/s²，沿杆向下

D.1m/s²，沿杆向上

分析: 设小球的质量为m，沿杆斜上为正方向，刚开始受力平衡，则有：Fɴ Fᴍ-Gsin30°=0拔去销钉M瞬间，小球的加速度大小为6ｍ/ｓ２，方向可能向下，也可能向上。由牛顿第二定律得：FN-Gsin30°=±ma去销钉N瞬间，小球受M弹簧和重力G的作用，加速度为：a′==-11m/s²或1m/s²，故B，C正确.弹簧弹力可以发生渐变，也可以发生突变，此题弹簧弹力发生突变.

例:某缓冲装置的理想模型如图所示,劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连，轻杆可在固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力恒为 f．轻杆向右移动不超过l时，装置可安全工作．一质量为m的小车若以速度v撞击弹簧，将导致轻杆向右移动 l/4．轻杆与槽间的最大静擦力等于滑动摩擦力，且不计小车与地面的摩擦．

（1）若弹簧的劲度系数为k，求轻杆开始移动时，弹簧的压缩量x；

（2）求为使装置安全工作，允许该小车撞击的最大速度vₘ；

（3）讨论在装置安全工作时，该小车弹回速度v′和撞击速度v的关系．

二.轻质物体在任何状态下合力为零

轻质物体在任何状态下合力为零,但并不意味着轻质物体只能处于静止或者匀速直线运动状态，轻质物体获得加速度不需要力.

例:如图所示，长为l的轻绳，一端用轻环套在水平光滑的横杆上，另一端连接一质量为m的小球.开始时，将系球的绳子绷紧并转到与横杆平行位置，然后轻轻放手，当绳子与横杆成θ角时，小球速度在水平方向和竖直方向上的分量大小分别是多少？

分析:因为绳和环套都是轻质,满足合力为零,故小球做自由落体运动.轻环套与小球在水平方向不受外力，速度方向不发生改变。

例：一长轻质木板置于光滑水平地面上，木板上放质量分别为mᴀ＝1kg和mʙ＝2kg的A、B两物块，A、B与木板之间的动摩擦因数都为μ＝0.2，水平恒力F作用在A物块上，如图所示，

（重力加速度g取10m/s²）.则（ ）

A.若F＝1N，则物块、木板都静止不动

B.若F＝1.5N，则A物块所受摩擦力大小为1.5N

C.若F＝4N，则B物块所受摩擦力大小为 4N

D.若F＝8N，则B物块的加速度为1m/s²

例：如图所示，

倾角为α的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足够长的轻质绸带跨过斜面的顶端铺放在斜面的两侧，绸带与斜面间无摩擦。现将质量分别为M、m（M＞m）的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上。两物块与绸带间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。在α角取不同值的情况下，下列说法正确的有（）。

A.两物块所受摩擦力的大小总是相等

B.两物块不可能同时相对绸带静止

C.M不可能相对绸带发生滑动

D.m不可能相对斜面向上滑动

【解析】M，m受到重力，支持力，摩擦力，轻质绸带受到两物体对它的摩擦力。

A项，因为绸带是轻质的，绸带质量m₀=0，fᴍ-fₘ＝m₀a＝0，故fᴍ＝fₘ两物体对它的摩擦力相等。由牛顿第三定律可知，两物块所受摩擦力的大小总是相等，故A项正确。

B项，因为两物块所受摩擦力相同，而M对绸带的正压力大于m对绸带的正压力，故若要滑动，必定是m滑动。若 mgsinθ小于最大静摩擦力，则m可以相对绸带静止，故两物块可能同时相对绸带静止，故B项错误。

C项，M不可能相对绸带发生滑动，若M滑动，则绸带受到的两个摩擦力无法平衡。故C项正确。

D项，若 mgsinθ小于最大静摩擦力，则m可以相对绸带静止，两物块随着绸带一起向左运动，此时m相对斜面向上滑动，故D项错误。

综上所述，本题正确答案为AC。

三.轻质物体起着传递能量作用

对于本身形变不明显的"轻绳轻杆"由于没有质量,故无法承载机械能,因此在许多做功和能量问题时,往往是起着"传递"能量的中间角色.

例:如图所示,在两个质量分别为m和2m的小球a和b之间,用一根长为L的轻杆连接,两小球可绕穿过轻杆中心O的水平轴无摩擦转动。现让轻杆处于水平位置后无初速释放,重球b向下、轻球a向上产生转动,在杆转至竖直的过程中（ ）

A．b球的重力势能减少,动能增加

B．a球的重力势能增加,动能减少

C．a球和b球的总机械能守恒

D．轻杆对a球做正功，对b球做负功，并且对两球做功的绝对值相等【解析】

A项，向下运动速度增大，所以动能增大，高度减小，所以势能减小，故A项正确。

B项，a向上运动速度增大，高度增大，所以动能和势能都增大，故B项错误。

C项，a球和球系统只有重力做功，机械能守恒，故C项正确。

D项，a的动能和势能都增大，机械能增大，根据除重力以外的力对物体做的功等于物体机械能的变化量，可知，杆对a球做正功，根据系统机械能守恒可知杆对球做负功，并且对两球做功的绝对值相等，故D项正确。

综上所述，本题正确答案为ACD

通过轻杆分别对两球做功的方式实现能量的转移.

例：如图所示，

质量为m的物块静止在地面上，物块上面连着一个轻弹簧，用手拉住弹簧上端上移H，将物块缓缓提高h，拉力F做功Wғ，不计弹簧的质量，则下列说法正确的是（ ）

A.重力做功-mgh，重力势能减少mgh

B.弹力做功-Wғ，弹性势能增加Wғ

C.重力势能增加mgh，弹性势能增加FH

D.重力势能增加mgh，弹性势能增加Wғ-mgh

【解析】重力做功-mgh，重力势能△Ep＝–Wɢ＝－（－mgh）＝mgh，重力势能增加mgh；物块缓缓提高说明速度不变，所以物块动能不发生变化，△E弹＝Wғ＋Wɢ＝Wғ–mgh，弹性势能增加–Wғ－mgh，所以弹力做功–Wғ＋mgh，故ABC错误，D正确。

【另解】可将整个过程分为两个阶段:一是弹簧伸长到物块刚要离开地面阶段，拉力克服弹力做功Wғ₁＝一W弹，等于弹性势能的增加；二是弹簧长度不变，物体上升h，力克服重力做功Wғ₂＝Wɢ＝mgh，等于重力势能的增加，又由Wғ＝Wғ₁＋Wғ₂可知A、B、C错误，D正确。

【问题】

1.以F和弹簧的结点为研究对象，对结点应用动能定理，Wғ W弹=△Eₖ=0，得到弹力做功-Wғ，弹性势能增加Wғ.认为B项正确。

2.以物块为研究对象，对物块应用动能定理，W弹＋Wɢ=△Eₖ=0

W弹=－Wɢ=mgh

△E弹=-W弹=-mgh

弹簧伸长了，弹性势能增加，这个答案明显是不对的。

换能量守恒角度来做，Wғ=△E弹＋mgh.

更证实上述方法是错误的，原因就是轻质物体起传递能量作用。

通过轻弹簧对物块做功的方式实现能量的转移。

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