高中数学必修函数定义域和值域（高一数学知识点）

函数的地位：函数是中学数学的核心概念，数学是以函数为基础的探究。得函数者，得数学！

函数讲究，数形结合，以形助数！

函数三要素：定义域、值域、对应法则。

一、求定义域

1.求函数定义域的基本原则：

2.求解抽象函数的定义域：

求定义域的终极解法：记住两条：1题目给的定义域是x的取值范围2.括号内范围一致。

3.已知定义域逆向求参。

解题思路：学会将条件转化。例如将例题一种转化为t≥0成立。然后再结合二次函数的图像解题。注：初中经常考的是△≥0，高中则更重视＜0情况。

根据二元一次函数y=ax bx c(a≠0）图像，结合△以及a的取值，达到题中要求的结果。

二、求值域。

即求复合函数的值域是由内向外逐层求解，先看整个函数的定义域，再依次从内层开始求每层的值域，每一个内层的值域都对应它外面一层的定义域，这样一层层处理就可以得到整个函数的值域。

例题：注意定义域为0-6。解题思路：设式子要成立必须满足≥0，进而求出x的取值范围。通过画图像，结合图形得到值域。

三、解析式问题。换元法、配凑法、解方程组法。

必刷题：抽象函数对应法则；fx和f-x 以及fx和f(1/x).通过再造一个方程，然后通过二元一次方程组求解想要的答案。注：字母是浮云，另外注意定义域。

四、秘籍：绝对飘。求解绝对值值域的快速方法，直接记住结论即可。飘带函数以及对勾函数。记住结论即可。

收工，Get✓。

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